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ベルトコンベアー
高校生のものです。 よくある、速さVで動くベルトコンベアーの上に質量mの物体の運動を観察するという問題で、どのような時に静止摩擦力を使うのか動摩擦力を使うのかわかりません。(解説を見ると大抵動摩擦力が使われてます) 例えばばね定数kのばねを物体につなぎ、その伸びは？という問いに力のつりあいを考えるときに、どちらの力なのかわかりません。 この場合は動摩擦力と解説には書いてありました。 どのように考えて使い分ければよいのでしょうか？
noname#101110
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いつも勉強させてもらっております。 とてもシンプルな問題なのですが、気になることがあり質問させて頂きます。 動摩擦力がかかっている二つの物体の加速度、および二つの物体が互いに及ぼす力 を求めるという問題について、動摩擦力ではなく静止摩擦力を考えるとどうなるのかという 疑問です。ヒントなど頂ければと思います。宜しくお願いします。 添付の図をご覧下さい。 右に動いているベルトの上に大小質量が異なる物体が置かれております。 もともとの問題では、物体はスリップをしていて（つまり静止摩擦力ではなく、動摩擦力が働いています）、動摩擦係数がAついて0.2, Bについて0.1と与えられております。二つの物体は接触していますので AにはBから力を受けており、逆にBはAから力を受けていることになります。すると、 それぞれの物体について、運動方程式を立てると、 (A) ma = Fa - F (B) Ma = Fb + F 二つの未知数（F, a)で二つの方程式なので、未知数は求まることになります。 ここまでは良いのですが、もし、物体がスリップをしていない場合、どうなるのかを考えたいのですが、 どうにもできず、求まるのかどうかも分からずにおります。といいますのは、スリップが起きた場合、 ベルトの加速度がどうであろうと、動摩擦力は一定です。しかし、スリップが起きていない場合、静止摩擦力が両物体にかかりますが、静止摩擦力は状況に応じて変わります。例えば、ベルト上に物体が一つしかない場合、 質量ｘ加速度A（ベルトのでもあり、物体の加速度でもある） = 静止摩擦力 ですので、加速度にA応じて静止摩擦力が決まります。加速度Aが上がれば、静止摩擦力が上がります。ただし、最大は、静止摩擦力係数 x 垂直抗力（重力）であり、それ以上加速度Aが上がると、 スリップが始まり、摩擦力は動摩擦力（加速度に依らず一定）に変わります。 しかし、二つの物体があると、物体間の力を考えなければなりません。 上記のように運動方程式を立てると、 (A) mA = Fa -F (B) MA = Fb +F ここで、Aは既知（ベルト、両物体の共通の加速度）ですが、 未知数はFa, Fb, そしてFの三つで、方程式は二つしかありません。 二つの物体は同じ加速度で動いているので両物体にかかる力 Fはゼロと考えてしまいそうで、 実際そうなのかも知れません。ただ、それを証明するにはどうしたらよいかと思っております。 情報としてはあくまで、両物体の加速度が同じというだけで、二つの物体間には力が働いて いないと結論付けるのはどうかと思いました。といいますのも、 添付の下図では、両物体は加速度が同じでありますが、もちろん両物体に力fがかかっています。 私の理解では、上図の状況（二つの物体がベルト上にあり、スリップしていない）では摩擦力および両物体間の力を求めることはできない（？）、となりましたが、いかがでしょうか。 もしくは、このような状況において、もう一つ方程式を立てることができるのではとも思っております。 長くなってしまいまして、文章が分かりにくくなっているかも知れません。 もし伝わり辛い点が御座いましたら、書き直しますゆえ、どうか宜しくお願いします。
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