動摩擦力について

質問

ベルトコンベアの問題を解いていたら疑問点があがりました。
問題の概要は以下のようです。

水平面からθ傾いたベルトコンベアがある。(以下ベルトと言うことにします)
壁(高い方)にばねを取り付け、他端に質量mの物体をつなげてベルトに静かにおく。(ばね定数k、重力加速度g、静止摩擦係数μ、どう摩擦係数μ0とする)
また斜面下向きを正とする。
ベルトを一定速度で動かす(斜面下向き)と、物体はベルトとともに移動していく。ばねの伸びがある長さになると物体は滑り出した。
この滑り出した瞬間にベルトを止める。
このときの斜面下向きを正とする運動方程式をたてよ。(加速度はaとする)

というものです。
ここで僕は
ma=mgsinθ－kx－μ0mgcosθ
としましたが、答えは動摩擦力が正で逆向きでした。
ベルトとともに正方向に動いていたので、ベルトをとめた直後は物体は正方向に動いているはずです。
ですから、その運動を妨げようと負に動摩擦力は働くように思うのですが、なぜ正に働くのでしょうか？

回答No.2

yokkun831

滑り出した瞬間にベルトを止めたのですから，その後すべっているのならばyoshi456さんのおっしゃるとおりだと思います。途中で相対速度がゼロになるのでそこで停止するというのが実際に起こることではないかと思います。問題に不適当な部分がある疑いがありますね。詳細を紹介いただければ，指摘できると思います。

補足

回答遅れてすいません。
いろいろ自分で考えてみました。
ベルトを止めた瞬間は物体は絶対ある速度で正方向に進んでいます。
動摩擦力は静止摩擦力より小さいので、正負どちらの方向に摩擦力がかかろうと、ばねの張力よりは重力をあわせても小さいので、確かに負に合力を受けますが、正方向の運動を止めさせるのにまず負に動摩擦力が働き、いったん静止してから正に働くというのが一番正しいように思います。
問題文をよく見直してみると、「ベルトを止めてから、いったん静止するまでの運動方程式を書け」と書いてあるので、やはり負に摩擦力が働くように思います。
問題が不適当かもしれませんね。
指摘お願いします。

回答No.1

my3027

ベルトを止めた後、物体はバネで引張られて上に移動します。結果的に摩擦力は下向きではないでしょうか。