物理 力学的エネルギーの問題

質問

問１６、ばねに０．２０ｋｇの物体をつり下げて静止させたところ、自然長からの伸びは５．０ｃｍであった。次の問いに答えよ。ただし重力加速度を９．８ｍ/ｓ＾２とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(１)、静止した位置で物体がもつ弾性力による位置エネルギーを求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　(２)、このばねから物体を外し、ばねをなめらかで水平な床の上においた。質量０．２０ｋｇの物体が　　　　速さ２．０ｍ/ｓでばねに衝突すると、ばねは最大何ｃｍ縮むか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この問題の解説を途中式を含め丁寧に教えてもらえるとありがたいです。

回答No.1

foomufoomu · ベストアンサー

（１）弾性力によるエネルギーだけを考えるなら
E=1/2 * K * X^2
K:バネ係数　X:バネの変形
設問よりK=m*g/X1=0.2*9.8/0.05

（２）これはちょっとめんどうですよ。（出題者はどこまで分かっているか・・・？）
衝突寸前の速度によるエネルギー
E1 = 1/2 * m * v^2
にバネの変形分の重力による位置エネルギー
E2 = m*g*X
を加えたものがバネの変形のエネルギーに等しいので（１）の式を使って
E=E1+E2
でXを求めますが、さらにこれに物体が重力に引かれる力による変形が加わって
X2=X+m*g/K
が最終的な答えになります。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

ninoue

（2）ばねはなめらかな水平な床の上に置かれているのですから、運動エネルギーがばねの圧縮エネルギーと等しくなるまで縮みます。
E=1/2 * K * X^2=1/2 * m * V^2

(1)で求まったKと問題中のm=0.20kg, V=2.0m/s　を代入すると、上式からXが求まります。