物理の問題の詳しい解答が知りたいです

質問

水平面となす角が30゜の粗い斜面上に、
上端を固定したばねにつながれた質量5.0ｋｇの物体を置く。
ばねが自然の長さになるように手で物体を支えた後に手をはなしたところ物体は斜面を滑り始め距離0.4ｍ滑ったところで速さが1.4ｍ/ｓ＾2になった。
ばね定数を49Ｎ/ｍ、重力加速度を9.8ｍ/ｓ＾2として、次の問に答えよ。

(1) 0.4ｍ滑り降りる間に失った力学的エネルギーはいくらか。
(2)斜面を滑る間に、面から物体に働く動摩擦力の大きさはいくらか 。

この2問です。
(1)の答えは0.98Jで、(2)の答えは2.5Nになるそうです。
細かい途中計算などを説明していただきたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

noname#215361

(2)は解くことができたとのことですが、まだ締め切られていませんので、(1)について回答します。

物体が斜面を0.4m滑ったことによる高さの減少は、
0.4*sin30°=0.4*0.5=0.2m
よって、位置エネルギーの減少は、
5*9.8*0.2=9.8J
なお、手で物体を支えた状態でのばねの伸びは0mであるから、弾性力による位置エネルギー（弾性エネルギー）は0J
また、手で物体を支えた状態での速度は0m/sであるから、運動エネルギーも0J

物体が斜面を0.4m滑ったことによる弾性エネルギーは、
（49*0.4^2）/2=3.92J
また、物体が斜面を0.4m滑った時点での運動エネルギーは、
（5*1.4^2）/2=4.9J
これらの合計は、
3.92+4.9=8.82J

よって、0.4m滑り降りる間に失った力学的エネルギーは、
9.8-8.82=0.98J

お礼

丁寧でわかりやすい説明ありがとうございました！

回答No.1

shintaro-2

>物体は斜面を滑り始め距離0.4ｍ滑ったところで速さが1.4ｍ/ｓ＾2になった。

単位がおかしくないですか？
「速さ」ですか「加速度」ですか？

>細かい途中計算などを説明していただきたいです。よろしくお願いします。

丸投げせず、まずは自分で考えてみましょう。

図を描くのが基本です。
斜面に置かれた物体ですので、
物体の中央から下向き矢印（F０=mg）を書きます。
これの斜面に平行な成分F１が、斜面で加速する力になります。
F0の斜面に垂直な成分F2が垂直抗力となり、動摩擦係数により摩擦力のもととなります。

（１）については、位置エネルギーが減っただけですから
簡単に計算できるはずです。

（２）については、ばね定数と動摩擦係数を入れた加速度の式を立てて、動摩力について解きます。
図からmgsin30-kx-μmgsin60で加速するというのが理解できるはずです。

お礼

単位の件は失礼しました。速さで1.4m/です。
(2)に苦戦していたのですが、解くことができました。ありがとうございます。