物理の問題

質問

質量2.0kgの物体を粗い斜面（摩擦力がある）上においたら運動をした。
斜面の水平からの角度は30°とすると加速度はいくらになるか。
重力加速度の大きさを9.8m/s2、動摩擦係数を0.10、√3=1.73として求めよ。

答えを無くしてしまったのでわかりません。

4.5m/s2になったのですが、
あっているでしょうか。

回答No.1

gohtraw

斜面に平行な方向の力を考えると、物体に働くのは
（１）物体に働く重力に起因する力・・・ｍｇｓｉｎ３０°　（ｍは物体の質量、ｇは重力加速度）
（２）摩擦に起因する力・・・ｍｇμｃｏｓ３０°　（μは動摩擦係数）
これらの差によって加速度が生じるので、加速度をａとすると
ｍａ＝ｍｇｓｉｎ３０°ーｍｇμｃｏｓ３０°
ａ＝ｇｓｉｎ３０°ーｇμｃｏｓ３０°
　＝ｇ（ｓｉｎ３０°－μｃｏｓ３０°）・・・（１）
となります。この解答では斜面を下る方向を正としているので、（１）の値が正であれば斜面を下る速度は増していくことになり、（１）の値が負の場合は減速していくことになります。