高校物理の問題です。

質問

静止摩擦力の問題がわかりません。解法お願いします。

傾きの角が３０°のあらい斜面上にある質量0.50ｋｇの物体を、斜面にそって上向きに軽い糸で引く。引く力f(N)を大きくしていったとき、物体が動き始める直前のfの大きさを求めよ。物体と斜面との間の静止摩擦係数を１/√３、重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

"静止摩擦力は、（静止している）物体が、動きだそうとしている方向に対して、正反対向きに働く"
ということは大丈夫ですね。
本問題の場合、物体を斜面に沿って上向きに引いていて、まさに"上向きに"滑り出そうとしている瞬間の話ですから、静止摩擦力は、これとは逆向きの、　　斜面に沿って下向き　　に働いているはずです。
しかも、今まさに滑りだそうとしているわけですから、　最大摩擦力　にもなっているはずです。

この手の問題では、
　動きだす直前＝力の釣り合いが成り立っている
という暗黙の前提がありますから、物体に働いている力
　重力（ｍｇで鉛直下向き）
　斜面からの垂直抗力（斜面に対して垂直で、斜面が押す向き）
　静止摩擦力（最大摩擦力で、斜面に沿って下向き）
　糸の張力ｆ（斜面に沿って上向き）
の４力が釣り合っているわけです。これをもとに張力を求めます。

お礼

静止摩擦力と重力の分力を混同していました。
解決しました。
有難うございました。

補足

ありがとうございました。
重力（mg鉛直下向き)が0.50×9.8なので、静止摩擦力＝糸の張力は（0.50×9.8)sin30°で2.45Nになりますよね・・・。答は4.9Nになっているのですが、何故でしょうか。
最大摩擦力を公式から求めても、１/√３×(0.50×9.8)cos30°で、やはり2.45Nになってしまいます。