• 締切済み
  • すぐに回答を!

フックの法則、力の釣り合い

「ともにばね定数kの2本の軽いばねA、Bを連結して一端を壁に固定し、他端に軽くて伸び縮みしない糸を付けて なめらかな滑車に通して質量mのおもりを吊り下げたところ、ばねとおもりは静止した。重力加速度の大きさをgとすると、 おもりを吊り下げる前に比べてばねA、B 全体の伸びはいくらか?」 (壁)ー●ー●ー○              l                    l            ■          (○=滑車、左の●がバネB、右の●がバネA、■=おもり) という問題があって  下図は(バネAとおもりについて)   (kxA)  ー●→○       l           l      ■       ↓(mg) 解答ではバネAの伸びをxAとすると,フックの法則より kxA=mg と釣り合いの式を立てていたのですが、バネのkxって復元力のことですよね? バネAはおもりで右に伸びているから自然長の戻ろうと復元力(kxA)が左に働くんじゃないでしょうか? でも図だと滑車の方に働いているのはなんでなのでしょうか? 後、力のつりあいは2つの力が一直線上にある時だから図の場合だとkxAとmgは一直線上じゃないのになんで 力の釣り合いの式が立っているのでしょうか? 下図は(バネBとバネAについて) (壁)ー●→←●ー 解答では バネBの伸びをxBとすると kxB=kxA と式が立てられていたのですが 釣り合いの式は、1物体が受けている力で式を立てるんですよね? でも図だとBの復元力とAの復元力の2物体で釣り合いの式を立てているのがわからないです。 後自分は力の釣り合いの式を立てるのが苦手で、力の釣り合いの式を立てるとき、 どれとどれが釣り合っているか見分けるコツみたいなのはあるのでしょうか? 長々とすみません

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数2036
  • ありがとう数2

みんなの回答

  • 回答No.1

>バネAはおもりで右に伸びているから自然長の戻ろうと復元力(kxA)が >左に働くんじゃないでしょうか? >でも図だと滑車の方に働いているのはなんでなのでしょうか? >でも図だとBの復元力とAの復元力の2物体で釣り合いの式を立てて >いるのがわからないです。 いずれも,ばねが受ける力を描いている・・・ただそれだけの ことだと思いますよ。ばねA,Bがそれぞれ受けている力を示して その反作用である復元力を考えようとしているわけです。 したがって, kxA=mg,kxB=kxA の2式はつりあいの式ではありません。 前者は糸の張力をTとして, mg=T (おもりのつりあい) T=kxA (作用反作用) を組み合わせたものですね。 後者は作用反作用です。 >どれとどれが釣り合っているか見分けるコツみたいなのは >あるのでしょうか? については, >釣り合いの式は、1物体が受けている力で式を立てるんですよね? まさにこのひとことにつきます。重力などの遠隔力以外は 接触力ですから,着目物体が接触している相手から受ける力を もれなく書き出して,つりあいの式をたてるだけです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 力のつり合いの問題です

    質量mのおもりを鉛直方向と45°および60°の角をなす2本の軽い糸でつるす。それぞれの糸の張力を求めよ。という問題で、 水平方向の力のつり合いの式は T1sin45=T2sin60 鉛直方向の力のつり合いの式は T1cos45+T2cos60=mg となって、これを解くと T1=√6(√3-1)mg/2 T2=(√3-1)mgとなるとあるのですがどう解いたら、こうなるのかが分からなくて、困っています。教えていただけたら幸いです。

  • バネはどれだけ伸びるでしょうか(フックの法則)。

    バネはどれだけ伸びるでしょうか(フックの法則)。 添付の図を見て頂けますでしょうか。 図のように滑車を通して錘をつりさげ、バネの伸びを求めたいと思っております。 半径2rの円盤に関しては慣性モーメントIを指定してきています。 もし慣性モーメントを考慮せずに解くということになれば、当然バネの伸びは、 バネ定数をkとして、2mg/kですよね(錘の質量はmですが、力が滑車によって倍増 されるため)。 慣性モーメントを考慮した場合の今回の問題ですが、私は以下のように考えました。 おかしいところがないか指摘して頂けませんか。 糸の張力をTとすると、m(d^2x/dt^2)=mg-Tが成り立ち、回転の運動方程式は、 T×2r=Iω(ただし角速度をωとしました。)となります。ここでdx/dt=rωなので、 これらの式より、d^2x/dt^2=4mgr^2/(4mr^2+I)と出ました。 よってd^2x/dt^2にmを掛けて、滑車によって力が倍増されることも考慮して2倍 すると、2m*(d^2x/dt^2)となり、これが実質の質量だと思ったので、これをフッ クの法則の式に代入して、バネの伸びは、2m*(d^2x/dt^2)をkで割ったもの、即ち (2m/k)*{4mgr^2/(4mr^2+I)}と答えを出しました。 問題分には重力加速度gが用意されていなかったのですが、これは誤りでしょうか。 独学でやっているため、また模範回答も無く、質問した次第です。 よろしくお願い致します。

  • 力のつり合いについて

    質量mのおもりが、天井から糸でつるされている。このとき、糸がおもりを弾く力の大きさを求める場合、模範解答には、”mg”と記載されていますが、"-mg"でない理由が知りたいです。というのも、おもりにはたらく力がつりあっているのであれば、おもりにはたらく合力が0であるからだと思うのですが(mg-mg=0 の式が成り立つと考えております)。 初歩的な質問でお恥ずかしいですが、こんなところで物理に躓きたくないので、お知恵の拝借をお願いいたします。

  • ばねの伸びの問題です。

    よろしくお願いします。センター試験の過去問です。P22 9 問題は 質量mのおもりを鉛直につるすとき、lだけ伸びる軽いばねがある。このばねの両端にそれぞれ質量mで一辺の長さLの立方体のおもりをつなぐ。このときのばねの伸びを求めよ。 です。 私は2lだと思いました。 質量mでl伸びるのならば、両端におもりをつけているので、合計2mgの重さがかかっているので、伸びは2lだと思いました。 ですが、解答は、lでした。どうしてでしょうか。 解説には、 重力加速度の大きさをgとして、右側のおもりに働く力のつり合いを考えると、このおもりが受ける張力の大きさはmgである。したがって、このときのばねののびはlである。なお、左側のおもりに働く力のつり合いを考えても同じ結論が得られる。また、このときのばねの伸びは、ばねの左端を壁に付けても変わらない。つまり、mのおもりをばねに鉛直につるした状況と同じなので、lだけ伸びると考えることもできる。 とありました。 が、この解説の意味がまったくわかりません。 解説のいうように右側だけを考えるとl伸びる。左側のおもりだけを考えるとl。だから、結局2lではないんでしょうか? また、後半のばねの左はしを壁に付けた状態と同じというのもどうしてかわかりません。 勉強不足だとは思いますが、アドバイスをいただけるとうれしいです。 補足が必要であればさせていただきますので、よろしくお願い致します。

  • F=kxに関する疑問

    バネ定数kのバネを外力Foで引っ張った時の変位xを数式で表すと, Fo=kx  (1) ですよね.外力Fの向きと変位xの向きは同じなので,左辺と右辺は同じ符号になっていると思います. 一方で力のつり合いの式を考えます.例えば,壁を力Faで押したとき,Faと反対向きに反作用の力Fbが働きますよね.この関係を力のつり合いの式で表すと, Fa=Fb (2) ですよね. 式(2)からいえることは,左辺と右辺では力のベクトルが互いに逆であることだと思います.つまり,力のつり合いの式では,左辺と右辺の力の大きさは同じであるが,その向きは互いに逆ということですよね. ここで,話を元に戻して,バネ定数kのバネを外力Foで引っ張って,xの変位が生じた時を考えます.このとき,バネには復元力が働いているので,復元力をFkとおくと,Fkは Fk=-kx (3) となりますよね.復元力Fkはx変位した方向の逆向きに働くので,両辺の符号は互いに逆であっていますよね. ところで,外力Foとバネの復元力Fkの関係は,力のつり合いの式より Fo=Fk (4) ですよね.ここで式(3)を式(4)に代入すると, Fo=-kx (5) となってしまい,式(1)と異なります.なぜでしょうか??この考え方のどこが間違っているのでしょうか?

  • 高校 物理の力のつり合いの問題がわかりません

    質量mのおもりを鉛直につるすとき、lだけ伸びる軽いバネがある。このバネの両端にそれぞれ質量mで一辺の長さLの立方体の重りをつなぐ。 1バネの伸びはいくつか 2 右側の重りを密度dの液体の中に完全につけてつりあわせるのは反対側のおもりの質量をいくらにすればいいか という問題です。 2時間ほど自分で考えてみましたがわかりませんでした。 図がなくわかりにくくて申し訳ございませんが、詳しい解説をお願いします。

  • フックの法則 レポート

    フックの法則の実験を行いました。おもりを増やしていき、その時のばねの伸びを測定する。 グラフは縦が力(重力F)、横軸は伸び です。直線の傾きからバネ定数kを求めるのですが、この傾きを最小二乗法を用いました。 これをレポートに書く時の有効数字なのですが、直線の傾きが電卓で計算すると10ケタになっているのですが、このままの桁数をレポートに書くべきですか? また、バネ定数kの有効数字はいくらにすべきでしょうか? 教えてください。

  • 天井からばねをつるして、おもりをつるしたとき、式が矛盾してませんか?

    他のところでも質問したんですが、よく分からなかったので、出来れば分かりやすく教えてくれませんか? おもりの質量m、重力g、ばね定数k、おもりをつるしたときのばねの伸びた長さをxとして、 おもりにはたらく力のつり合い式は、mg=kx 力学的エネルギー保存則の式は、mgx=1/2kx^2乗、 たとえばkについて解くと、 上の式はk=mg/x、 下の式はk=2mg/xとなり、下の式のほうが2倍になります。これはどこが間違っているのでしょうか。

  • 力のついあい、いろいろな力、力のモーメント

    こんにちは。 ばね定数200N/mnばねに、質量5kgの物体をつり下げて水平な床の上に置いた。物体が床から離れるのは、ばねの伸びが何mのときか。 物体が床から離れるのはN=0のときだから mg=F 5x9.8=200x x=0.25m 物体が床から離れるのは何故N=0のときなのでしょうか? N=mg-Fの式を見てもよく分かりません。 ばねばかりに糸をつけ、その先に質量0,4kg,体積5X10^-5m^3のおもりをつけて水の入ったビーカーに入れた。 水の密度を1X10^3とする。おもりがビーカーの水にあるときばねはかりは何kgを示すか。 ばねはかりの表示は、張力Tの大きさに等しい。 T=W-f =3,43 3,43/9.8=0,35kg ばねはかりの表示は、張力Tの大きさに等しいのは何故でしょうか? また最後は何故9.8で割るのでしょうか?

  • 物理の「力のつりあい」の問題が分かりません。

    自然の長さがすべて等しく、質量の無視できるつるまきばねA、B、C、D、Eがある。 ばね定数は、A、B、Cがk(N/m)で、D、Eはそれぞれk1(N/m) 、 k2(N/m)とする。図のように、BとCは並列につなぎ、DとEは直列につないで、A、B、C、Dの上端を天井に固定してつり下げておく。OとO´ から引いた点線は、各ばねの自然の長さの位置を表す。 重力加速度の大きさをg(m/s^2)、ばねの下端P、Q、Rにつけるおもりの質量をすべてm(kg)とする。 (1)点Pにおもりをつけて、つり合わせた。Aの伸びを求めてください。 (2)点Qにおもりをつけて、つり合わせた。BとCに共通な伸びを求めてください。 (3)点Rにおもりをつけて、つり合わせた。DとE全体の伸びを求めてください。