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高校の物理 運動方程式の立て方について

動摩擦力μの床に、画像のx=0のところで自然長になるバネ(バネ定数k)がある。 バネの先端には質量mの物体がつなげてあり、x1縮めて物体から手を離した。 重力加速度をg、加速度をaとして 0<x<x1を満たす位置xでの物体の運動方程式を立てろ。 という問題なのですが、 その答え、 ma=-kx+μmg  に、なんとなく納得できません。 加速度の向きは合力の向きですよね? -kxもμmgもx軸方向なのに、加速度は-x軸方向を向いている… すっきりしないので解答お願いします。

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>ma=-kx+μmg  これを少し変形すると ma=-k ( x - μmg/k) となるので、 x > μmg/k の場合aは負、つまり加速度は-x方向 x < μmg/k の場合aは正、つまり加速度は+x方向 ですよ。 >-kxもμmgもx軸方向なのに、  -kxはxが正の範囲の運動を考えているので-x方向の力(ばねは自然長までは左向きに押す)、 μmgは物体がーx方向に動いているのでその逆向きの+x方向の力です。

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質問者からのお礼

なるほど! 詳しい説明ありがとうございました。

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  • 回答No.1

加速度もx軸の正の方向として書いてありますよ。 実際には負の方向の加速度になりますが、それはaの符号が負になるというだけのことです。

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質問者からのお礼

納得。ありがとうございました。

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