同型写像に関する問題

質問

問題を解いていて
Ａ→Ｂが環の同型写像であるとき、その既約剰余群
(A)^* → (B)^* が群の同型写像になるってことを証明しないといけないらしいんですが、そのままいえないんですか？
どうやって証明すれば良いんですか？

回答No.2

koko_u_

>すみません。既約剰余群ではなく、部分群です。
さらにおかしいですね。問題文をもう一度読み直しましょう。

補足

すみません。勘違いをしていたようで、単元群についてのことでした。
写像である事と全射の証明ができなかったのですが、解決しました。
どうもありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

>Ａ→Ｂが環の同型写像であるとき、その既約剰余群
同型写像の既約剰余群とは何かを補足にどうぞ。

補足

すみません。既約剰余群ではなく、部分群です。