物理の定常波について。。。

質問

物理の課題をやっていたのですが、その課題のところが予習する範囲なので解こうと思ってもよくわかりません。その問題と言うのは
[6cm離れた二点A,Bから、それぞれB,Aへ向かう波長2cm、振幅1cm、速さ1cm/sの等しい進行波が同位相で出されている。このときA,B間の定常波の腹の振動の周期と振幅を求めよ。また、定常波の節はどのように並んでいるか。]
という問題です。どなたか教えていただけませんか?

回答No.2

ymmasayan · ベストアンサー

定常波というのですか。電波などでは定在波といいます。同じものでしょう。
進行波と言うのは文字通り、進んでいく波です。
逆方向に進む２つの波がぶつかると、どちらにも進まず、ただ上下を繰り返すだけと言う波が出来ます。
これが定常波（定在波）です。
このとき、全く上下に動かないところと激しく動くところが出来ます。
動かないところが節で、最大に動くところが腹です。弦楽器や大縄跳びの縄を想像
してください。

波長２ｃｍなので半分の１ｃｍで考えましょう。（山１ｃｍと谷１ｃｍ：速度１ｃｍ）
真ん中の地点はＡ，Ｂから等距離なので３秒遅れの足し算です。つまり、ここは腹になり、振幅（最大のゆれ幅）は（１＋１＝）２ｃｍになります。
振動の周期は当然２秒ですね。（２ｃｍの波長／秒速１ｃｍ）

次にＡ点から１ｃｍ（Ｂ点から１ｃｍも同じ）の点です。
この点ではＡとＢの４ｃｍ差の波がぶつかります。（４秒差です）
これは２波長ですから同じタイミングとなり、ここも腹になります。
同様に考えて、１ｃｍの倍数のところは全部腹になります。

腹と腹の中間が節になりますので、０．５、１．５、２．５、・・・５．５の
６箇所が節になります。

余り、厳密ではありませんが、参考にしてください。

お礼

教科書を読んでみてもよく理解できなかったのですが、ymmasayanさんの回答と考え方を読んでいたらなんとなくですが理解できてきました！！ありがとうございました！！

回答No.3

Mell-Lily

＊訂正

《答》
定常波の周期は2s、振幅は2cmです。節は、AB間を1cmの長さの6つの区分に分ける5つ（A,Bを含めれば7つ）の定点として並んでいます。

《答》
定常波の周期は2s、振幅は2cmです。節は、AB間上の、Aから0.5cm、1.5cm、2.5cm、3.5cm、4.5cm、5.5cmの位置にある6つの定点になります。

お礼

グラフの作りかた（？）みたいなのを教えてもらってほんとうにうれしいです。波のところではグラフってかなり重要みたいですし。ほんとうにありがとうございました！！

回答No.1

Mell-Lily

グラフ用紙に作図しましょう。
【作図1】
Aから出た波が、Bに初めて到着した時刻t=6[s]のときの、Aから出た波、Bから出た波、AとBを合成した波の、三つの波の様子。
【作図2】
時刻t=6[s]から、僅かな時間が経ったときの、Aから出た波、Bから出た波、AとBを合成した波の、三つの波の様子。
【作図3】
時刻t=6+1/2=13/2[s]のときの、Aから出た波、Bから出た波、AとBを合成した波の、三つの波の様子。
【作図4】
時刻t=6+1=7[s]のときの、Aから出た波、Bから出た波、AとBを合成した波の、三つの波の様子。
【作図4】
時刻t=6+3/2=15/2[s]のときの、Aから出た波、Bから出た波、AとBを合成した波の、三つの波の様子。
【作図6】
時刻t=6+2=8[s]のときの、Aから出た波、Bから出た波、AとBを合成した波の、三つの波の様子。

《答》
定常波の周期は2s、振幅は2cmです。節は、AB間を1cmの長さの6つの区分に分ける5つ（A,Bを含めれば7つ）の定点として並んでいます。