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波の干渉

水面上で10cm離れた2つの波源A,Bから波長λ=4.0cm、振幅A=0.5cmの円形波が同位相で拡がるとき、線分BC上にある節はいくつか(B、Cを除く) という問題ですが、どうすればいいかわかりません。分かる方教えて下さい。宜しくお願いします。

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  • 物理学
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線分AB上の任意の点をPをすると、節になるということは波が弱め合う条件であるから 経路差|AP-BP| = (2m+1)・λ/2  (mは整数、λは波長) 今経路差は波源AとBの距離より短いはずであるから |AP-BP|<10 なので、 -10 < (2m+1)・λ/2 < 10 波長λ=4.0cmなので、これを満たす整数mの値は m=0,±1,-2 の4つなので、4つ。 別の方法でも解けます。 波源A,Bからでた同位相の波が線分AB上で重なり合い、定常波ができます。 定常波の腹→腹(節→節)はλ/2、腹→節はλ/4です。(定常波を書けば簡単に確認できます。) ここからは実際に作図して考えてください。 線分ABの中心は、波源A,Bが同位相なので腹です。 λ=4.0cmなので、腹→節は1.0cmです。 線分ABの中心から左右1cmいったところに節が出来ます。(節が2つできました。) 節→節は2.0cmです。 さっき出来た節から、さらに波源の方向に2.0cm進んだところに節ができます。(ここまでで4つ出来ました。) さらに2.0cm進むと波源A,Bと重なります。 なので、4つです。

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