波の干渉問題

質問

水面上で6.0cm離れた２点AおよびBから、それぞれ同じ振幅1.0cm、波長4.0cmの同位相の球面波が出ている。点Aを中心とした半径5.0cmの円周上の点Pにおける媒質の振動を考える。点Ｐにおいて波が打ち消しあい振動しないのはBP=(ア)のとき。また、点Pにおいて波が強め合って振幅が大きくなり、振幅2.0cmの単振動をおこなうのはBP=(イ)のときである。(ア)、(イ)に入る値を求めなさい。

この問題の解き方を教えてください。

回答No.2

shintaro-2

>Δl＝(n＋1/2)×λ (n＝0,1,2,...)

そうです
そうすると、
点Bを中心にしていろいろな半径の円を描くと
それぞれが点Aを中心とした半径5cmの円と2点で交差するわけです。
それぞれについて、
上記打消しの条件を満たすものを考えなさいということです。

>>点Pにおいて、ABの波が強めあう条件は何ですか？
>Δl＝n×λ (n＝0,1,2,...)
>ということでしょうか?

その通りです。
今度は、点Bを中心とする円で
点Aを中心とする半径5cmの円と上記強め合う式を満たすものを考えるということです。

お礼

回答ありがとうございました。お礼が遅くなり申し訳ないです。
これからもよろしくお願いします。

回答No.1

shintaro-2

>点Ｐにおいて波が打ち消しあい振動しないのはBP=(ア)のとき。

AP=5.0cm というのがわかっているのですから
P点における位相と打ち消すための
BPの距離というものを考えてください。

点PにおいてABの
波が打ち消す条件は何ですか？

>また、点Pにおいて波が強め合って振幅が大きくなり、振幅2.0cmの単振動をおこなうのはBP=(イ)のときである。(ア)、(イ)に入る値を求めなさい。

同じく、APの距離はわかっています。
点Pにおいて、ABの波が強めあう条件は何ですか？

お礼

回答ありがとうございました。お礼が遅くなり申し訳ないです。
これからもよろしくお願いします。

補足

>点PにおいてABの
波が打ち消す条件は何ですか？

Δl＝(n＋1/2)×λ (n＝0,1,2,...)

>点Pにおいて、ABの波が強めあう条件は何ですか？

Δl＝n×λ (n＝0,1,2,...)

ということでしょうか?