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波動の問題で分からないのがあるので教えてください。

図のように、水面上の2点P、Qに波源がり、P,Qから同じ振幅、同じ周期、同じ位相の水面波が出ています。PQ間は水面波の波長の3倍です。 (1)図中のA点は山か、谷か。また、その山あるいは谷は、T/2の後にはどの位置に移動していますか。ただし、波源の振動の周期をT、実線は山、破線は谷とします。 (2)線分PQ上で波が強め合う位置をP点からの距離で示してください。波長λ=0.2(m)とします。 (3)水の深さを変えて波の速さを大きくした際、直線PQ上で波が強め合う位置はどのように変化しますか。

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(1)問題図のA点では、波源Pからやって来た「谷」の波面と、もう一つの波源Qからやって来た「谷」の波面とが出合っているのですから、合成された時の変位は、波1つだけの場合に較べて「谷」の深さの2倍となり…。 T/2後ということは、各波面が、λ/2だけ進んでいることを意味しています※から、P,Qそれぞれからの距離がλ/2ずつ離れているはず。その2つの波面は…。その交点(Aが「移動」した後の位置)は、問題図でのA点の直ぐ右上の点ですから…   ※ 媒質は、時間Tが経過する毎に1回だけ振動します。それは、波面がλだけ進むことを意味しています。   (2)線分PQ上には定常波ができています。なぜなら、線分PQ間では、2つの波源P,Qからやって来る2つの波が ◎正反対向きに進んできている ◎2つの波は同じ波長 ◎2つの波は同じ振幅 という条件を満たしているからです。 つまり、設問では、この定常波の腹(振動が強め合っている点なのですから「腹」です)の位置を探しなさいという問題です。 定常波の「腹」や「節」を見つけるときの鉄則は、P,Qの中点(Mとします)から調べ始めることです。 2つの波源は、明らかに同時に「谷」を出し合う(同時に「山」を出し合うといっても同じです。このような波源は「同位相」だと言います)のですから、中点Mでは、2つの波源からやってきた「谷」同士または「山]同士が必ず出合うことが明らかです。そのような点は、定常波の「…」となります。 これで、Mの状態が判明しました。あとは、隣り合った「腹」の中点には「谷」があり、隣り合った「山」同士,隣り合った「谷」同士はλ/2だけはなれていることがわかっていますから、線分PQ間にある「腹」「節」の位置が完全に定まることになります。 以上のことを考慮して、「腹」の位置をPからの距離として表せば良いでしょう。 (ヒント)P点は「腹」でしょうか「節」でしょうか? 「腹」なら、他の「腹」の点は、n・λ/2(n=0,1,2,…m) ここでmは、mλ/2がPQの長さを超えない最大値になるときの整数です。 Pが「節」なら、Pに最も近い「腹」は、(λ/2)/2=λ/4で、その点以降の「腹」はn・λ/2だけ離れていますから n・λ/2+(λ/4) (n=0,1,…m)   (3)波の進行する速さvが変化しても、振動数fは同じです(波源そのものは同じだからです)。  v=f・λ の関係は常に成り立ちますから、速さがvからv'に変化すると、波長もλからλ'に変化し  v'=f・λ' となります。  v'>v なら λ'…λ ですから、問題図の波面間距離は、より{広がる 狭くなる}はずですね。

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