物理の問題に関する質問

質問

以下の問題を解いている中で、疑問が浮かんだので質問したいと思いました。
<問題>
波源A, Bがある媒質中のx軸上に置かれている。AとBは250m離れており、それぞれ振幅3.0m、波長16mの波を、互いに向き合って送り出している。AとBは同位相とし、波の減衰は無視する。AとBの間で合成波の振幅が最大となる位置は何箇所あるか。

<疑問に思ったこと>
解説に「AとBは同位相だから、ABの中点Cは腹となる。」と書いてあったのですが、なぜそうなるのですか？同位相でも、今回は波源A,Bどちらから生み出された波も、ＡＢ間で見れば途切れる形になると思います。そうするとずれが生じると思うのですが、、、。ここのところを分かりやすく教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

asciiz · ベストアンサー

波とは、停止している物ではなく動いている(進行している)ものだからです。
次の動画を見てみてください。
左右から同位相の波が進行してきたとき、ぶつかったところに定常波が発生します。

＞定常波の発生 - YouTube
＞https://www.youtube.com/watch?v=0fbGaf_XZBk

A地点が左端、B地点が右端と考えれば、真ん中が一番振れ幅の大きくなる腹となります。

これは、AB間の距離によらず、中点は必ず(定在波の)腹になるわけです。

お礼

ご回答ありがとうございました。視覚的にも分かりやすい説明をしてくださり、この方の説明が個人的に分かりやすかったのでBAとさせていただきます。

回答No.2

maskoto

Aから発生した波はt秒後にAより125メートル離れた位置に伝わるものとします
今、時刻0にAが波の山のピーク(波高3メートル)だとすると
このピークは時刻tには125メートル地点に伝わります。
同位相なので、Bも時刻0では波の山のピークとなっていて、これが時刻tには125メートル地点に到達
→x軸上のAB中間地点は時刻tに
Aからの波のピークとBからの波のピークの両方が到達するので、重ね合わせの理により
中間地点の波の高さはそれぞれの波のピークの2倍、すなわち
各波源の振幅×2＝6メートル
となります
さて、ここで、波の周期を仮に0.4秒とすると
時刻0.1では、A、Bともに波の山と谷の中間(波高0)となるので、これがt秒後には125メートル地点(AB中間点)に伝わり、
重ね合わせの理により
時刻0.1+tでは125メートル地点の波高は
0+0＝0です
同様に、時刻0.2にはABともに波の谷の底(波高、-3メートル)となるので、
時刻0.2+t秒では125メートル中間点の波高は
-6メートルとなります
以下この繰り返しですので
125メートル中間点の媒質は
よく振動することになり
定常波の腹となるわけです

彼方の言う
今回は波源A,Bどちらから生み出された波も、ＡＢ間で見れば途切れる形になると思います。
と言うのは、意味がよくわかりませんでした…
必要なら補足コメントをください

お礼

ご回答ありがとうございました。