二つ波の振幅に関する問題

質問

二つの波の重ね合わせに関する物理学の問題です。

以下，問題文です。

2点A,Bから周波数440Hz，速さ330m/sで同じ振幅の波が同じ位相で送られる。AB間の距離を1.5mとする。
波が打ち消しあう点はAB間にいくつあるか。最も適当なものを，次の(1)～(6)の中から選べ
　(1)1　(2)2　(3)3　(4)4　(5)5　(6)6

いわゆる「波の式」を用い，
相互の変位がちょうど正負で相殺する点を
方針立てると予想します。
ただ，AB間の距離をいかに踏まえるか曖昧です。
ご助力頂ける方，ご教授お願い致します。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

(1)計算による方法
A,Bからの経路差が(n+1/2)λだから，節の位置のA点からの距離をxとすると，
|x-(1.5-x)| = (n+1/2)λ
をn=0,1,・・・のもとで解きます。

(2)図による解法
中点はA,Bからの距離が等しいので必ず強めあう腹になります。したがって，中点の腹から，波長にあわせて定常波の図を描けば，ただちに節の位置を得ます。

どちらも全く同等ですが，図示するのが簡便でわかりやすいと思います。

参考URL：

http://okwave.jp/qa5371822.html

お礼

yokkun831さん，いつもながらご懇意に与ります。

一目瞭然，図示によって視覚的に
把握できました。
確かに計算値による確認でも
納得しましたが，両者を併せて
役立てると理解が深まります。

大変参考になりました。
重ねてお礼申し上げます。

回答No.1

rabbit_cat

周波数と速さから、波長を求める。
Ａ点とＢ点からの距離の差が、(n+1/2)波長になる点が、打消しあう点。

お礼

rabbit_catさん，ご回答ありがとうございます。

波長はv=fλによって求まりましたが
ご指導頂いた，
「Ａ点とＢ点からの距離の差が(n+1/2)波長になる」
について立式を試みたところ

　　1.5=(n+1/2)*(3/4)

となりました。
ここから求値可能でしょうか。
恐縮ですが，再度ご指摘お願い致します。