トランスの巻き数

質問

こんばんは。いつもお世話になっております。

巻き数比１：１で同じ電圧をそのまま伝えるトランスを設計しているのですが、磁束飽和しない巻数Nを求める計算方法がわからなくて困っています。

具体的な構造は、
http://www.geocities.jp/p400w/037_trans/037trans.html
このページの一番したのような形のコアの内側に銅線を巻きつけて向かい合わせ、電磁誘導結合させるというものです。材質はフェライト(H5A材)です。このページとは違い、製品のコアを使います(TDKのP59/36)のでデータシートがあります。
現在は小型の物しかないようですが、こんなものです。
http://www.tdk.co.jp/tjfx01/j131.pdf

最初のURLのページ上方で、巻き数を求める式について軽く触れていますが、これはあくまで形状がトロイダルコアの場合についての式ですよね？
形状がページの一番下のような物になると、磁気等価回路自体が変わってくるので(漏れ磁束・ギャップ等の考慮)、Nを求める式が変わってくると思うのですが…。
それともこの式がそのまま適用できるのでしょうか？

長々となりましたが、質問は「片側何回巻けば磁束飽和ギリギリにできるのかを求めるNの式は？」です。それを求められれば、その数より多く巻けば磁束飽和を避け、線形の領域で操作できますので。

回答No.4

foobar · ベストアンサー

＃３での書き方がよくなかったかも。
まず、巻数の式自体は（Bpeakがコイルの巻かれている部分の磁束密度ピーク値なので）適用できます。
鉄心の飽和に関連して問題になるのは、
・Bpeak値としてコア材料のBmaxをそのまま使ってよいか
ということかと思います。

通常のコアと巻き方なら、多分コイル内部が一番磁束密度が高いでしょうから、材料のBmaxをBpeakとして採用してよいと思います。
が、例えば、（ちょっと極端な例ですが）コイルを外れた部分で鉄心が細くなっていたりすると、細くなっている部分がネックになって、コイル内部でのBpeakをBmaxまで上げられない、といような状況も起こり得ます。このあたり(コイルを外れたところで磁気飽和が起きるような状況になってないか)をちょっと確認しておく必要があるかとおもいます。

もう一点、一次コイルと二次コイルを離して巻く（一次と二次を重ねて巻かない）場合には磁束の結合の問題(磁束の洩れがあるので、一次と二次で磁束=S*Bpeakが異なる。結果、巻き数を変える必要がある）も出るかと思います。

お礼

回答ありがとうございます！

回答No.3

foobar

コイルが鉄心の位置にある（コイルの場所の磁気飽和の問題が重要）な場合には、そのまま適用できます。
式自体は、
コイルの誘導電圧は磁束の変化率で決まることから、
コイル１ターンあたりの誘導電圧は
Vrms/N
=ωψrms
=ω*S*Brms
ただし、 (ω:角周波数(2πf),ψrms磁束の実効値、Brms磁束密度の実効値(Bpeak/√2),S鉄心断面積)
となって、これをNについて解けば導出できるかと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

式の詳しい説明ありがとうございます！

＞コイルが鉄心の位置にある（コイルの場所の磁気飽和の問題が重要）な場合には、そのまま適用できます。

というところの理由について詳しく教えて頂けないでしょうか？

回答No.2

Denkigishi

Ｎ＝Ｖrms／（√２πｆＳＢpeak）という式については根拠を確認出来ないので間違っているとまで断言はしませんが、Ｂpeakが鉄心によって定まる定数とすれば、左辺はＮではなくＮＩという形でないと理屈に合わないような気がします。

お礼

回答ありがとうございます。

今回飽和磁束密度は、コアの材質によって決まっており、データシートに記載されています。

んー、では具体的にどんな式を用いて求めればよいんでしょうか？
そういう質問ですのですいません。

回答No.1

Denkigishi

コイルの捲数を沢山捲いても電流が小さければ飽和しません。逆に少しだけ捲いても大きな電流を流すと磁気飽和します。使用する電流が決まらないと捲数は定まりません。

お礼

回答ありがとうございます。

電流は３A未満を考えています。ですが、負荷側にサーボモータを使うことを考えていますので負荷変動により電流が多少変化し、一定ではないことを想定しているのですが…。
ちなみに入力電圧は２４Vで一定です。

あと、質問の欄のページの式(Ｎ＝Ｖｒｍｓ／（√２×π×ｆ×Ｓ×Ｂｐｅａｋ）)には、電流の値は入ってないようですが間違っているということですか？