微分の問題です

質問

微分の問題を教えてください
（１）ｘ＾ｍ （ａｘ+ｂ）＾ｎ　を微分しなさい。
ｙ’＝（ｘ＾ｍ）’（ａｘ+ｂ）＾ｎ+ｘ＾ｍ　{（ａｘ+ｂ）＾ｎ}’
＝ｘ＾(ｍ－１) (ａｘ+ｂ）＾ｎ+ｎ（ａｘ+ｂ）＾（ｎ－１）ａと解いたのですが答えが違いました。どこが間違っているのでしょうか。

回答No.2

mmk2000 · ベストアンサー

ｙ’＝（ｘ＾ｍ）’（ａｘ+ｂ）＾ｎ+ｘ＾ｍ　{（ａｘ+ｂ）＾ｎ}’
＝ｘ＾(ｍ－１) (ａｘ+ｂ）＾ｎ+ｎ（ａｘ+ｂ）＾（ｎ－１）ａ

1行目の第1項目の微分で（ｘ＾ｍ）’＝ｍ・ｘ＾(ｍ－１)のｍが抜けてるのと、
第2項目では2行目でなぜかｘ＾ｍが消えてます。

回答No.1

Quattro99

（ｘ＾ｍ）’（ａｘ+ｂ）＾ｎ+ｘ＾ｍ　{（ａｘ+ｂ）＾ｎ}’
＝ｘ＾(ｍ－１) (ａｘ+ｂ）＾ｎ+ｎ（ａｘ+ｂ）＾（ｎ－１）ａ
ここが全然違うように思うのですが。

例えば、x^mをxについて微分するとどうなりますか？