微分の問題

質問

(1)ｙ＝ｘ^２
私は最初これ見た時意味がよく解りませんでした。この意味はｘの2乗ですね。
１つ目これの解かりやすい表記があれば教えて下さい。
前置きが長くなりました。本題に入ります。
(1)微分せよ
答えｙ’＝2ｘと答えるのが普通ですね。
唯これだと５０％ですね。もう一つの答えはｄｘ/ｄｙ＝1/２ｘ　　ｘ’＝１/２ｘこれで完璧です。この場合出題者はｘ或いはｙで微分するか明記しなければなりません。
普通この場合暗黙の了解があります。それでは
皆さん　二次方程式ａx^2+bx+c=0 の解は　ｘ＝｛－ｂ＋「ｂ^2-4ac]｝/２ａ
[ ]内はルートです。もう一つの解はーｂ＋の＋がーも解です。普通この場合復号同順と書きますよね　　ルートのわかりやすい表記もあればいいのですが
これで正しいと思いますか？　もし正しくなければどこが悪いのか
最後に
(2)ｙ＝ＬＯＧｘ　ＬＯＧは対数です。
これをｘで微分したら
ｙ’＝1/ｘ　ですね。　これでよいのですか
やはり半分ですね。もう一つの答えは
(3)ｙ’＝１/ｘＬＯＧ10です。(2)の場合　対数が低がe(自然対数）なら答えは1/ｘです
低が10（この場合常用対数）の場合答えは(3)です。
関数　ｙｘ＝ａ　但しａは定数の場合
ｙ＝a/x とできるか　或いはｘ＝a/yとできるか　是非皆様がたのご意見をお願いいたします。

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

＞(1)ｙ＝ｘ^２
＞私は最初これ見た時意味がよく解りませんでした。この意味はｘの2乗ですね。
＞１つ目これの解かりやすい表記があれば教えて下さい。

x^2 が一番わかりやすいです．x^2 という表記は，TeX（テフ）に関連した表記です．TeX とは，数学者・計算機科学者のドナルド・クヌース (Donald E. Knuth) により1978年にリリースされた組版処理ソフトウェアです．フリーソフトですから誰でも無料で使用できます．私も 1998年から使っています．

適当なエディタで，$x^2$ と書き TeX でコンパイルすると，x の右肩に小さく 2 が表示され，x の二乗が完成します．

この TeX の表記の習慣を用いて，「x の二乗」を x^2 と表記するのです．因みに，「y の n 乗」は，y^n です．

　TeX のウィキペディア↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/TeX#.E8.A1.A8.E8.A8.98

以上です．他の回答は省略します．悪しからず・・・．