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数列の漸化式(隣接2項間)の問題~

V(0)=1,V(n+1)=p×Q+V(n)/PについてV(n)を求めること出来ますか?? 注意:pとPは区別します。

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  • fukuda-h
  • ベストアンサー率47% (91/193)
回答No.1

普通の隣接2項漸化式の解法で解けます Pが1でないときは X=p*Q+X/P とおいて X=P*p*Q/(P-1) V(n+1)-P*p*Q/(P-1)=1/P*(V(n)-P*p*Q/(P-1)) {V(n)-P*p*Q/(P-1)}は公比1/Pの等比数列 V(n)=(1/P)^n*(V(0)-P*p*Q/(P-1)) Pが1のとき V(n+1)-V(n)=p*Q これは公差p*Qの等差数列 V(n)=V(0)+n*p*Q となります

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