ひずみと応力の関係について

質問

ひずみと応力の関係について教えてください。
この2つの違い、もしくは共通点などです。
できれば、それぞれの意味・単位についてもかみくだいて教えてくださればありがたいです。

回答No.2

yusuke641 · ベストアンサー

こんにちわ。
ちょっと質問が漠然としているので、答えにくい部分もあるのですが、

応力の定義として、
「弾性体に外力が作用するとき変形するが、そのときその物体の材料内部に
生じる力を応力という。：
です。どういうことかといえば、簡単に言うと、

たとえば、木材を両端から強いちからで引けば（機械などで）多少なりとも
伸びますよね。そのとき、なぜ、伸びるだけで、離れたりしないのか。
実は見えない力が木材の内部に働いています。

　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　←　｜　　　　　　　　　　
　　　 ｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜　→

上のように、角材をひっばったとします。

すると内部では

　　　　＿＿＿＿＿＿ →　　←＿＿＿＿＿＿
　←　｜ 　　　　　　 　　　　　　
　　　 ｜＿＿＿＿＿＿→　　←＿＿＿＿＿＿｜　　→

上のように、きり離れないようにお互いを引っ張る力が作用します。
だから強い力で引っ張ってもぶちっと切り離れないのです。
この内部での力が応力です。
まとめると、　物体の変形または破壊しようとする外力に抵抗するもの。
ちなみに応力は、単位面積当たりの力の大きさをあらわすので、
式としては　　断面積A/外力P　　です。だから単位は
（ｍ＾２/N）が基本です。

じゃぁひずみ　はなにかというと。
定義は
「外力を加えて引っ張ったとき変形した量と、元の長さとの比」
です。

ようするに、さっきみたいに木材を引っ張ったら、応力のおかげで、
切り離されることはないけど、多少なりとも変形（今回の場合は伸び）
します。この変形量と最初の木材の長さとの比がひずみです。
ひずみは長さ/長さなので、無次元です。単位なし。

次に応力とひずみの関係についてですが、
応力とひずみが密接な関係にあるのはもうわかりますよね？
応力が小さいということは、外力がちいさいですよね？
だから変形も少ないので、ひずみは小。
よって、応力の小さいうちは、応力とひずみは比例します。

しかし、ゴムなどを考えればわかりますが、引っ張っても応力が
あるから、どんだけ引っ張っても大丈夫ではないですよね。
ゴムは強く引っ張りすぎると切れますよね。
応力にも限界があります。これは物体によって異なります。

専門用語で説明すると、
応力の小さいうちはひずみと比例します。
しかしそのまま少しずつ引っ張りを強くしていくと、
最初に、　比例限界　という場所に達します。
ここは応力とひずみが比例する最後の場所です。
ここからあとは急激にひずみが増加します。
もちろん引っ張ってる力の変化は一定です。
だからここでは比例ではありません。

そのまま引っ張ると　弾性限度　に達します。
ここは物体がぶちきれてしまうぎりぎりの場所です。
ここを超えると物体は切れてしまいます。

ゴムを想像してください。最初のうちは
徐々に伸びます。　しかし急に伸びがよくなって
そのまま引っ張ると切れます。

この現象も応力とひずみで説明がつくわけです。
以上です。
ちょっと長くなりましたが、わかりにくくてすいません。

お礼

御礼が大変遅くなってしまってすいません。
物理の知識が全く無かったばかりに漠然とした質問になってしまいましたが、
それでも丁寧に解説してくださって本当にありがとうございました。
イメージがつかめずに困っていましたがおかげで教授にしかられずにすみました。