ひずみと応力の関係について

質問

ひずみと応力の関係について教えてください。
この2つの違い、もしくは共通点などです。
できれば、それぞれの意味・単位についてもかみくだいて教えてくださればありがたいです。

回答No.2

yusuke641 · ベストアンサー

こんにちわ。
ちょっと質問が漠然としているので、答えにくい部分もあるのですが、

応力の定義として、
「弾性体に外力が作用するとき変形するが、そのときその物体の材料内部に
生じる力を応力という。：
です。どういうことかといえば、簡単に言うと、

たとえば、木材を両端から強いちからで引けば（機械などで）多少なりとも
伸びますよね。そのとき、なぜ、伸びるだけで、離れたりしないのか。
実は見えない力が木材の内部に働いています。

　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　←　｜　　　　　　　　　　
　　　 ｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜　→

上のように、角材をひっばったとします。

すると内部では

　　　　＿＿＿＿＿＿ →　　←＿＿＿＿＿＿
　←　｜ 　　　　　　 　　　　　　
　　　 ｜＿＿＿＿＿＿→　　←＿＿＿＿＿＿｜　　→

上のように、きり離れないようにお互いを引っ張る力が作用します。
だから強い力で引っ張ってもぶちっと切り離れないのです。
この内部での力が応力です。
まとめると、　物体の変形または破壊しようとする外力に抵抗するもの。
ちなみに応力は、単位面積当たりの力の大きさをあらわすので、
式としては　　断面積A/外力P　　です。だから単位は
（ｍ＾２/N）が基本です。

じゃぁひずみ　はなにかというと。
定義は
「外力を加えて引っ張ったとき変形した量と、元の長さとの比」
です。

ようするに、さっきみたいに木材を引っ張ったら、応力のおかげで、
切り離されることはないけど、多少なりとも変形（今回の場合は伸び）
します。この変形量と最初の木材の長さとの比がひずみです。
ひずみは長さ/長さなので、無次元です。単位なし。

次に応力とひずみの関係についてですが、
応力とひずみが密接な関係にあるのはもうわかりますよね？
応力が小さいということは、外力がちいさいですよね？
だから変形も少ないので、ひずみは小。
よって、応力の小さいうちは、応力とひずみは比例します。

しかし、ゴムなどを考えればわかりますが、引っ張っても応力が
あるから、どんだけ引っ張っても大丈夫ではないですよね。
ゴムは強く引っ張りすぎると切れますよね。
応力にも限界があります。これは物体によって異なります。

専門用語で説明すると、
応力の小さいうちはひずみと比例します。
しかしそのまま少しずつ引っ張りを強くしていくと、
最初に、　比例限界　という場所に達します。
ここは応力とひずみが比例する最後の場所です。
ここからあとは急激にひずみが増加します。
もちろん引っ張ってる力の変化は一定です。
だからここでは比例ではありません。

そのまま引っ張ると　弾性限度　に達します。
ここは物体がぶちきれてしまうぎりぎりの場所です。
ここを超えると物体は切れてしまいます。

ゴムを想像してください。最初のうちは
徐々に伸びます。　しかし急に伸びがよくなって
そのまま引っ張ると切れます。

この現象も応力とひずみで説明がつくわけです。
以上です。
ちょっと長くなりましたが、わかりにくくてすいません。

お礼

御礼が大変遅くなってしまってすいません。
物理の知識が全く無かったばかりに漠然とした質問になってしまいましたが、
それでも丁寧に解説してくださって本当にありがとうございました。
イメージがつかめずに困っていましたがおかげで教授にしかられずにすみました。

回答No.8

goepi

しょーもないつっこみで悪いのですが応力の単位は
ｍ＾２/ＮではなくＮ/ｍ＾２、だと思います。

回答No.7

acacia7

思いっきり訂正はいってますね・・すいません。（－－；
確かに「変化の割合」って自分で書いておきながら「m」はおかしいかもしれないですね。
一応弁解してみますが、地質のゆがみなどで島の移動距離とか地面の沈降などはm単位で「歪」としてたりするんですよぉ。（弱い）

応力については弁解の余地なしです。すいません。

弁解だけだとなんなんで補足しときますと・・
理想的な粘土みたいなものは力を加えると変形しますが、
変形後は応力を発生しないで、力を取り除いても復元しません。

回答No.6

wolv

念のため補足：

弾性体の形状変化の有無に関らず，力を加えれば生じると思います．

応力に「耐える能力(？)」には限界があります。これは物体によって異なります。

回答No.5

ymmasayan

＞　ひずみと応力の関係について・・・　この2つの違い、もしくは共通点

共通点は、どちらも外からの力（外力）によって発生する事でしょう。
相違点は既に色々回答されている通りです。

例えば「いじめ」と言う外力を受けたとき、「反抗して身を守る」のが応力であり、「萎縮して身を守る」のがひずみといえないでしょうか。通常「反抗」と「萎縮」が同時に起こり、限度を超えると悲劇が起きることになります。

回答No.4

kwbt96

No'2のかたへ
ひずみは無単位で大丈夫ですよ．
実際に物体に外力を与えたときに計測される変化量は普通「伸び量」だとか「たわみ」とかいいます．負荷形態によってこれは変わります．
で，ひずみというのは，たとえばもとの物体の長さと変化した量の比なので，単位はm/m，すなわち無単位になります．

ちなみに，応力の単位は，もちろんm^2/NでもOKなのですが，めんどくさいので（?）普通はPa（パスカル）を使うことも多いです．少なくとも機械工学では・・・．

さらに，どの物体でも弾性限界が存在するというわけではなく，たとえば，ガラスやセラミックスのようにとてももろい材料などは，比例領域内でいきなり破断します．

ある材料の応力とひずみの関係を知りたければ，その材料の「応力―ひずみ曲線」を参照すると，ひずみがこのぐらいまでは比例領域だとか，そういうことがわかります．参照URLに金属の応力ーひずみ曲線が載っています．専門用語が多くて少し難しいかもしれませんが・・・．

参考URL：

http://fm.mech.kit.ac.jp/rinkou/page3.htm　　　　　　　　http://ex.osaka-kyoiku.ac.jp/~j009331/exp/young/06Sarani/univ_Y

お礼

御礼が大変遅くなってすいません。
教えてくださった参考URLを見て(私には難しかったですが)なんとなく応力とひずみの関係が見えました。
本当にありがとうございました。

回答No.3

yusuke641

No2で回答したものです。
訂正があります。　ひずみの単位は（ｍ）です。
　　　　　　　　　伸びた量なので・・。
間違えてすいません。

回答No.1

acacia7

歪みは物体に外力を加えたときに生じる、のび・ちぢみ・ねじれなどの変化の割合のことです。
応力とは外力に応じて弾性体の形状が変化した結果生じる力です。

弾性体にひずみが生じれば、応力が発生します。
ひずみは物体表面の変位で計測されます。単位はm。
応力は力の大きさや方向で計測されます。単位はN。

であってるかな・・ちがう？・・（＾＾；