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内積と成す角
hiccupの回答
- hiccup
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リアル２次元や３次元では、その内積で、なす角が気持ちよく表されています。 次元が上がっても、シュワルツの不等式により「なす角」が得られますが、それをベクトルのなす角だと思うことは、イメージする助けになります。 複素数体上のベクトル空間の内積は、標準的には (u,v)=u1*[v1]+u2*[v2]+...+un*[vn] （ただし、vk の複素共役を [vk] で表した） です。 これで (u,v) が実数になり、シュワルツの不等式が成り立ちます。 一般的なベクトル空間を考えるとき、リアル３次元のイメージではありませんか？
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お礼
ありがとうございました。 やはりイメージはしにくいですが、知識としては理解できたと思います。