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確率の期待値について
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- adinat
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成り立ちません。X=Yとすれば、左辺も右辺もE(X)です。真ん中の＜を≦に変えれば正しいです。どうやって証明するかというと、 min(X,Y)≦X なので、両辺の期待値を取って、 E(min(X,Y))≦E(X) 同様に E(min(X,Y))≦E(Y) したがって E(min(X,Y))≦min(E(X),E(Y)) です。
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お礼
教えていただいてありがとうございます。確かに、考えてみると成り立ちそうですね。