• 締切済み

素数定理をこのように解釈しても良いか。

素数定理とは、 「大きな自然数ｘが素数である確率は１／（log ｘ）」 という物ですが、これを元に次の事が言えるでしょうか？ １　２と５を除けば素数は一の位が１，３，７，９の 　　どれかになり、各グループの素数は無限個ある。 ２　素数が現れる確率は４つのグループそれぞれで 　　等しい。 直感的にはどちらも正しいような気がしますが いかがでしょうか？ １に関してですが素数が無限個あることの証明は、 非常に簡単です。有限個だとしたらそれらの全ての 積に１を加えたものも素数になってしまうので 素数は、無限個あります。しかし各４つのグループ ごとにある事を証明しようとするとちょっと手が 止まってしまいます。 ２は、完全にお手上げです。素数定理には、 一の位が何であるかで場合分けしていないので まぁ正しいような気がしますが。。。 どなたかご意見お願いします。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

本質的に素数定理とは無関係だと思う.

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.1

１も２もすでに証明されています． ２は言葉の解釈が微妙ですけど． 「算術級数の素数定理」というやつです．

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