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三角関数
springsideの回答
- springside
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1.tanxで割ってだめな理由 tanx=0になる部分を排除していないから 2.tanxで割ってもいいが、注意深さが不足している理由 tanx<0になる場合、不等号の向きが変わるが、それを考慮していないから。 三角関数の不等式でtanxが含まれている場合は、sinx/cosxに置き換えて、tanxをなくしてしまった方が分かりやすいです。 2sinx≦tanx 2sinx≦sinx/cosx 2sinx・cos^2x≦sinx・cosx （※1） sinxcosx・(2cosx-1)≦0 sin2x・(2cosx-1)≦0 （※2） よって、 sin2x≦0, 2cosx-1≧0 または sin2x≧0, 2cosx-1≦0 を解く。 ※1：両辺にcos^2xを掛けた。cos^2x≧0なので、不等号の向きは変わらない。 ※2：公式sin2x=2sinx・cosxを使った。
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