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漸化式での次数下げ
pyon1956の回答
- pyon1956
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＞答え(3)は、ｎ≧２のときの話になる #1さんも仰ってますが、漸化式は通常初項についてはあてはならない、というか2番目の式が使えないので、通常こういう場合ちゃんと確かめた上で「a1もこの式に当てはまるので、一般にn≧1で、an=・・・・」というふうに書けと習うのが普通ですが。（もし先生がそう仰ってないならば、それは先生がいい加減なのか、あるいは教育的配慮、つまりそういう場合はあなた方には不必要（たとえば受験に数学Bを使う人は殆どいない学校であるとか）、という判断で省略したかのどちらかでしょう） 実際の所高校の教科書だと（一応n=1を代入して確かめた上で）解答には 「n=1の場合もこれは成り立っているから（ここで計算まで書く必要はない）、一般に任意の自然数nについてan=・・・」というふうに書くのが普通でしょう。
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