絶対値のベクトル

質問

簡単なことかもしれませんが、分からないので教えてください。

a→+t・b→=(2,1)+t(3,1)=(2+3t,1-t)とします。
a→+t・b→の大きさの2乗は
│a→+tb→│^2=(2+3t)^1+(1-t)^2=10t^2+10t+5
となるらしいですが、│a→+tb→│^2というのはなぜ上のように、
(2+3t)^1+(1-t)^2となるのでしょうか
展開の公式(a+b)^2=a^1+2ab+b^2を使うとしたら、2abの部分がないですよね。│a+b│^2も(a+b)^2か-(a+b)^2ですよね。

教えてください。

回答No.2

debut · ベストアンサー

成分で計算しているからです。
ａ→＝（ａ1，ａ2）のとき、｜ａ→｜^2＝(ａ1)^2＋(ａ2)^2　です。

一方、ベクトル表示のままでやれば、展開公式のような感じになります。
｜ａ→＋ｂ→｜^2＝｜ａ→｜^2＋２ａ→・ｂ→＋｜ｂ→｜^2
（ただし、ａ→・ｂ→は内積）

お礼

そういわれてみればそうですね。どうもありがとうございました。

回答No.1

eatern27

ベクトルの絶対値の定義を思い出してください。

お礼

思い出しました。たったそれだけでした。どうもありがとうございました。