放射計の真空度

質問

クルックスが発明したといわれている、放射計（ラジオメーター）についての疑問です。
　羽根車が回転するのは、黒い面と白い面との放射吸収の違いにより、その付近の空気に温度差が生じ、板に空気分子が加える圧力に差が生じるためだ、といわれています。
　では、空気を薄くしないと、羽根車が回転しないのは、どうしてなのでしょうか。簡単には説明できないものかもしれませんが、わかる方がいられたら、よろしくお願いします。
　また、中の真空度はどの程度なのでしょうか。ガラス容器で密閉した所に羽根車を置いて、容器内の空気を、高校にある真空ポンプで抜いていくと、はじめは回らなかった羽根車が回りだす、というレポートを、私はどこかで読んだことがありますから、中の真空度は油回転ポンプで達成できる程度だとは思うのですが、自分で実験したことがありませんので、わかる方がおられれば、よろしくお願いします。

回答No.3

Teleskope

高真空では駄目で、適度に減圧されてるから快調に回っていられるのですね。
黒い面は光（電磁波）を反射しませんよね（だから黒いのですが）、反射されなかった光は面の固体分子が吸収して自身のランダム運動つまり熱になっています、白い面より高温になっています。
　で、必要な条件は周囲の空気が黒面より低温なことです。
低温な空気分子が高温の固体分子に衝突して 入射より速い速度で跳ね返る、その運動量授受で黒面が反対向きに動きます。（つまり誤説とは動きが反対向きなのです。）
　で、
気体分子はお互いに衝突して情報交換をします。気体が濃いと 面で反射した分子がすぐ他の分子に衝突して温度を分与するので 冷えて遅い分子が面に届きづらい、行き着くまでに反射した分子によって温められてしまう。（巨視的に見ると暖かい空気層が覆ってる状態。流体力学の境界層の話とほぼ同じです。）
　で、
低圧なら気体分子の間隔（平均自由行路）が大きいので、冷えた分子が黒面まで行きやすいのです。　しかし あまり低圧だと、分子の絶対数が少なすぎてうまくない、羽根のサイズ程度の平均自由行路になる真空度が良いらしいです。

　念のため、これをクルックスが発明した時、マクスウェル電磁気学から結論される光の反射による運動量変化が原因である、という風説がありましたがマクスウェル自身が違うと否定しました。　回転方向を見れば一目瞭然ですが。　ところがこれが日本に持ち込まれたとき風説の方が神秘的なので好まれて広まったそうですが今も残存してるようです。

お礼

大変親切丁寧で、説得力のある解説をしていただきまして、ありがとうございます。私の思考が前進することができました。感謝します。

補足

非常に説得力のある説明で、なるほどなるほどと、納得できます。
ですが、更なる疑問は次々に出てきます。
　放射計を日光に当てている限り、速い回転が限りなく持続します。羽根を構成する、高温の固体分子と、それより温度の低いその周りの気体分子との衝突が続けば、後者の分子の温度が徐々に上昇していくでしょう。「必要な条件は周囲の空気が黒面より低温なことです。」とありますが、空気と黒面との温度差が持続し続けるのは、なぜなのでしょうか。
　もちろん、衝突により高速化された気体分子は羽根から離れ去り、ガラス面で冷やされて、再び羽根に戻ることは、あるでしょう。しかし、それでも、黒面分子の熱運動とそれに接触している気体分子たちの熱運動との間で、運動の激しさの差が持続することは、やはり説明し切れてないのではないか、とも思います。よくわかりません。
　エネルギーの流れから見ると、入射する光のエネルギーが、羽根の中にある固体分子の熱運動のエネルギーに転換され、更にそれが薄い空気の熱運動のエネルギーに変わっています。それは最後に管壁から外部に熱の散逸となって消えうせるでしょう。また、羽根や中の空気やの熱放射としても、エネルギーが消えていくでしょう。そういうエネルギーの流れ全体の中にあって、黒面とそれに接触している気体の間に、熱運動の激しさの差が持続することは、どういう理由によるのでしょうか。
　数式なしの説明では限度があるかもしれませんが、できる範囲で結構ですので、お答えいただければ、ありがたく思います。よろしくお願いします。