真空 真空中での水の質量

質問

物理の質問です。

水２５℃ 100cc を -100kPaの真空容器の中に
入れます。
入れておくのは、10分間です。

このとき、真空ポンプは10分間稼動しています。
10分後、100ccの水は 何ccになるのでしょうか？

追記です。

真空ポンプの能力は250L/min
真空度は67Paです

回答No.12

noname#230359

>>と・とんだぞ？飛ぶ理屈は解明されているのかがとっても気になります

冷静に考えればいいわけで
真空になった液体は四方八方に蒸発していくわけで
上に氷のふたができれば下にたまった水蒸気は膨らんでああなります

私の知ってる実験では爆発します

回答No.11

noname#230359

と・とんだぞ？飛ぶ理屈は解明されているのかがとっても気になりますto虎さん

なぁ～るほどマジックのように種が分かると何だかな。でもありがとう。ふふふ

回答No.10

noname#230359

通常は
真空ポンプの前にコールドトラップを置いて水蒸気を除去します。

なので問題は
真空ポンプの水処理能力ではなくて
コールドトラップの能力と有効温度です。

＞マイティジャックに出てきた熱い氷そのものじゃん？

大ヒットしたＳＦ小説の
カート・ヴォネガット（カート・ヴォネガット・ジュニア）作
「猫のゆりかご」に出てくる「アイスナイン」が原アイディアですよ。
と一応主張しておこうｗ
放映が早川書房の日本語訳本より早いので多分原語で読んだんでしょうね。

　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8C%AB%E3%81%AE%E3%82%86%E3%82%8A%E3%81%8B%E3%81%94

参考URL：

https://www.youtube.com/watch?v=CV1sU7XKqwI

回答No.9

noname#230359

小生は真空技術の専門家ではないが、真空装置を扱うことがある技術者にとっては、頭の体操として良い課題だと思うと。

小生の考えでは、検討項目は次の通り。
1)水の蒸気圧
この真空度で25Cの水が蒸発するのかどうかの確認。25Cの水の蒸気圧は3200Pa。能力67Paのポンプなら最終的には水は全て蒸発する。

2)真空ポンプの水処理量
回答(3)のように空気の排気速度よりもずっと遅いので、ポンプの排気能力値は参考にならない。ポンプの水処理量の確認が必要。多分L/Hで表示されている。この値から100CCの水の処理時間が判る。

3)蒸発速度
回答(5)のように、例えば水の表面積が小さければ2)の処理速度よりも遅くなる。回答(8)のように真空容器容積も影響する。

4)蒸発熱
回答(1)(2)のように急激に減圧すると蒸発熱で水の温度が下がり凍りそう。ゆっくり排気していけば周囲からの熱伝導で凍らない。

3)4)は装置条件により異なるので、最終的には試してみないと判らない。10分間と言う短時間を考えるのなら、回答(8)のように67Paにする手順も重要。

水の気化熱は2300J/g、比熱は4.2J/gK。
これより常温の水を0Cまで冷却するには、水の5%が蒸発すれば良い。

回答(10)の参考動画のビーカーは50cc、入れてある水の量は5cc程度。真空ポンプは小型で、排気能力10L/min、水蒸気処理量5g/H(0.08g/min)程度と推測。
5gの5%、0.3gの水蒸気を排気するに要する時間は4分。

でも凍結するのに20分を要している。なぜだろう。着色剤による凝固点降下か、水の温度不均一か、ビーカーからの熱流入か。

一方、質問はなぜ「10分間」と限定しているのであろうか。

昔、真空熱処理炉で実験している時、いくら待っても真空度がある程度以上あがらない時があった(真空度は覚えていない)。炉を開けてみたら炉底に水が溜まっていた(水が入った原因は覚えていない)。

25Cでの水の蒸気圧は3200Pa、0Cでの氷の蒸気圧は500Paだから、炉内圧力を見ていれば水のままなのか氷になったのかが判るはず。

回答(10)動画では容器内圧力が表示されていない。これでは科学実験とは言えない。

回答No.8

noname#230359

前出の先生方がどなたも問題にしてないのですが
真空容器の容量は？
１７０Ｌ？
それとも１００ｃｃ？

１００ｃｃの真空容器に１００ｃｃの水を入れたら？
果たして期待通り蒸発するか？

１７０Ｌの真空容器に１００ｃｃの水をいれたら？
瞬時に１気圧の水蒸気になるか？
それとも回答（２）さんの説の通り
有る程度の量の氷と１気圧未満の水蒸気になるか？

１７００Ｌとか１７０００Ｌとかなら？

真空ポンプは考慮する必要はないでしょう
それとも１００ｃｃの水を一気に投入するのではなくて
真空ポンプの排気速度に追従可能な流量で水を入れるの？

具体的には約１ｃｃ／ｍｉｎ程度の流量で液体の水を投入するの？

１気圧の真空容器に１００ｃｃの水を入れておいてから真空ポンプで引くのか？

なあぁんだ回答（１０）さんので正解なんだ

そんな事よりも
マイティジャックに出てきた熱い氷そのものじゃん？
http://www.mightyjack.info/collection/mj-dvd-vol03.html
その特殊な環境条件でのみ氷として存在できると思ってたが
なんと常温常圧状態に戻しても氷として存在してるじゃああぁりませんか？

新種の「熱い氷」
http://www.okayama-u.ac.jp/tp/release/release_id184.html

回答No.7

noname#230359

回答ではなく失礼いたします。既回答に基づく架空Q&A。

Q1「減圧雰囲気下で25Cの水が蒸発しました。発生した水蒸気の体積はどう考えれば良いでしょうか」
A1「水が蒸発したのだから当然100Cでしょう。25Cの水から100Cの水蒸気になるので体積は1700倍になります。単純な話です」

Q2「減圧雰囲気下で25Cの水が蒸発しました。発生した水蒸気の体積を気体の状態方程式から求めたいのです。nとRの値は判るのですが、PとTはどのような値にすれば良いでしょうか」
A2「水が蒸発したのだから当然Tは100C=373.15Kでしょう。減圧下ではありますが、Pはとりあえず1気圧で良いのです」

Q3「気体の状態方程式から水の気化熱を簡単に考察したいのですか、どう考えれば良いでしょうか」
A3「PV=nRTだけで良いのです。水の気化熱2250KJ/Kgなどは気にする必要はありません。簡単です」

回答があまりに面白いもかったものですから。

回答No.6

noname#230359

手遅れなのかもしれないけど、
ご提示の条件で実験するのであれば、
事前に、真空ポンプメーカーに可否の相談をすべきと思います。

回答（5）さんのご指摘のように、ポンプ故障に至る危険があります。

水分があると真空度は上がりませんよね。
もしかして、フリーズドライなのかしら。

回答No.5

noname#230359

蒸発速度は形状、入熱に依存するので計算不可能に近いです。

更にいうとオイル式のエドワーズRV12で290g/h、ドライポンプだと樫山のNeoDry15Eで250g/hなので少なくとも100g全てが蒸発する条件にするとポンプ内の結露で故障する可能性が高いです。

回答No.4

noname#230359

液体の水(４℃)が水蒸気(100℃)に変わると体積が約1700倍に膨張する内容から、単純考察でも、
100cc → 0.1Ｌ　0.1Ｌ×1700＝170Ｌなので、効率良く排気されれば零かな？

そして、ボイルシャルルの法則での熱エネルギーと気化熱を簡単に考察すると、
４℃の１gの水の体積は1g/1[g/cm3]=1cm3で、 100℃は373.15Kであるから水蒸気の体積は、
V＝nRT/P＝{1/18}mol×0.082[atml/molK]×373.15[K]/1[atm]＝1.70[l]
または、V＝nRT/P＝{1/18}mol×8.314472[Pam3/molK]×373.15[K]/101325[Pa]＝0.00170m3
＝1700cm3で、1cm3の1700倍。

これらをヒントに確認してください。

回答No.3

noname#230359

「物理の質問です」と、単純なモデル化ができそうな設定ですが、
そうは単純ではありません。
追記で真空ポンプの能力を提示なさっていますが、排気能力は空気に
対する値であって、水蒸気の排気能力は空気よりずっと低い値です。

実際に真空ポンプがあるのならば、実験した方が手っ取り早いと
思います。

実験ではなく、計算で求めたいならば、水面の面積がどれ程か、
水が断熱的な状態を保つのか、外部と熱交換して25℃を保つのかなどの
条件を与えることが必要と思います。

実験をお勧めしましたが、多くの水分を扱った真空系は、高真空に回復させる
ことは困難です。真空系を状態をよい状態で保持なされたいのであれば、
沢山の水分を排気するような無理をしない方がよいことは間違いありません。

お礼

ありがとうございました。
実験をやってみたいと思います。