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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：確率変数 確率統計）
確率変数の証明問題を解決する方法とは？
このQ&Aのポイント
- 確率統計の証明問題で、離散型確率変数X,Yの分布を与えられた場合に、確率の公理を用いてri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立することを示す方法について解説します。
- (X=x1)∪(X=x2)＝(Y=y1)∪(Y=y2)＝Ω、(X=x1)∩(X=x2)＝(Y=y1)∩(Y=y2)＝φ、(X=xi)＝(X=xi)∩Ω、(Y=yj)＝(Y=yj)∩Ωなどを用いて証明を進めます。
- 導き出した式P((X=xi)∩(X=y2))+P((X=xi)∩(X=y2))の形式を変形し、A=(X=xi)∩(X=y2)、B=(X=xi)∩(X=y2)と置いて、A∩B＝...＝φとなることを利用して、確率の公理P(A)+P(B)=P(A∪B)を用いた証明を行います。
- loveschool
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質問者が選んだベストアンサー
Σ_j P(X=xi, Y=yj) = P(X=xi) の証明（概略） P(X=xi, Y=yj) = P(X=xi) ∩ P(Y=yj) Σ_j P(X=xi, Y=yj) = P(X=xi, Y=y1) + P(X=xi, Y=y2) + ... = P(xi)∩{P(y1)∪P(y2)∪...} = P(xi)
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- grothendieck
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回答No.1
ごく簡単な問題です。ここで質問しないでご自分でされることをお勧めします。
