微分方程式の分かりやすい教え方

質問

下のような微分方程式を分かりやすく教えてあげたいのですが、どのように教えたらよろしいのでしょうか。

(dy/dt)+(dx/dt)=a　（a:定数）

参考にさせていただきたいので、皆さんの意見を聞かせてください。

回答No.4

pascal3141 · ベストアンサー

わかりやすいかどうかは別にして、問題の微分方程式をｔで積分すると、ｘ＋ｙ＝aｔ＋Ｃ（Ｃは定数）になります。つまり、ｘ－ｙ平面で右下がりの直線ができます。a>0のときは、時間tがたつにつれ、次第に右上の方に直線が平行に移動していきます。a<0の時は反対に左下に移動していきます。

回答No.3

noname#75810

私だったら、x方向の速さとy方向の速さの和が一定
であると教えますね。この問題でしか
使えませんが。

イメージとしては、碁盤目状に並んだ人たちが
ウェーブ(野球の応援でよくありますね。)をします。
最初は隅の一人からで、
自分の隣の人(斜め隣はだめ)が立ったら
1/a秒後に立ちましょう。てな具合です。

なんか、数学や物理の専門家に怒られそうですが。

回答No.2

moumougoo

この微分方程式で相手に伝えたいものはなんでしょうか？

（わたしの場合）

dy + dx - a dt　= 0

と変形して(y,x,t)平面で(1,1,-a)を法線とする平面って考えればよい、といわれるとなんとなく分かった気になります。（a=a(y,x,t)なら局所的な平面を張り合わせればよいとかなんとか・・・）

いずれにせよ、
・まず伝えたいことを考える。
・伝えたいことをできるだけ想像しやすいようにする
　簡単な例を作って実例でわかってもらうなど
といった手順でかんがえるのではないでしょうか？

回答No.1

endlessriver

ムリ。(-。-)