対数（log）の底値の求め方

質問

log10=1 ですよね。

このとき、logの右側に書く小さな数字を求めたいのですが、どういう風に求めれますでしょうか？

上記の場合ですと、10ですよね。

それを演算式で表すとどのようにか知りたいのです。

回答No.1

yaksa · ベストアンサー

log_a(b) = c
aが小さい数字(底)で、bが普通の数字
のとき、
a = c√b (c乗根のb)
ですね。

お礼

おー、助かりました。
ありがとーございました。

回答No.3

postro

以下logの右側に書く小さな数字を「底」と言って説明します。
log10=1 は、「底」が１０のとき成り立ちます。
「底」をｘとすると　x^1=10 (xの１乗＝１０）
ですから　ｘ＝１０　です。
もし　log10=2　ならば 「底」をｘとすると
x^2=10 (xの２乗＝１０）　なので　ｘ＝√１０　です。
（「底」は１でない正の数と決めているので　ｘ＝-√１０　とはなりません）

回答No.2

dollar

「logの横に書く小さな字」をここでは仮にカッコつきで書くことにしましょう。

質問は、log(a)b=cのときに、このaをどうやって求めるか、ということですよね？
log(a)b=c
を見やすく書き直すと、
a^c=bとなります。ここでa^cとは「aのc乗」を表します。
よってaは「c乗すればbになる数」つまり「bのc乗根」となります。
書き方としては、ルート記号の左側に小さくcと書いて、
c√b
となります。わかりにくくてごめんなさい。

お礼

おー、助かりました。
ありがとーございました。