2/log(2)3+1/log(2)3の解は？

質問

2/log(2)3+1/log(2)3
の解が5/2log(2)3になるまでの式を教えてください。

おねがいします。

回答No.4

info22_

#1、#3です。

A#3の補足質問の回答

>>＝(5/2)*(1/A) …(★)
>>＝5/(2*A) …(☆)

>どうして
>＝(5/2)*(1/A) …(★)
>＝5Ａ+2/(2*A) …(■)
>にはならないのでしょうか。

(★)→(☆)は等式変形なのでAに何を代入しても成り立つ式の変形です。
仮に　A=1とおいてみると(★)=(☆)=5/2となります。

ところが
(★)→(■)を等式変形と仮定するとAに何を代入しても成り立つはずです。
仮に　A=1とおいてみると(★)=5/2,(■)=5+(2/2)=6となって
(★)≠(■)なります。つまり等式変形になっていない（間違い）と言うことです。
Aに別の値を入れても同じ結果しか出ません。

簡単な分数の式の変形で、小学校高学年～中学低学年の範囲の算数ですので、基礎をしっかり押さえておいてください。
(★)→(■)のような計算は絶対にしないようにして下さい。

回答No.3

info22_

#1です。

A#1の補足の質問

>「(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)の解が5/2log(2)3になる」でした。

>もう少し詳細に出来ますでしょうか。
>これらの部分
・(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)＝(2+(1/2))/log(2)3
・(2+(1/2))/log(2)3＝(5/2)/log(2)3
・(5/2)/log(2)3＝5/(2log(2)3)

共通の分母log(2)3（仮にAとおくと分かりやすい）を括弧の外に括り出しているだけ。
(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)
＝2/A +1/(2A)
＝2*(1/A)+(1/2)*(1/A) ←(1/A)を括り出す。
＝{2+(1/2)}*(1/A)
前の中括弧内＝(4/2)+(1/2)＝(4+1)/2＝5/2　←分母の2で通分
＝(5/2)*(1/A)　←分子同士、分母同士まとめる
＝5/(2*A) ←A=log(2)3を元に戻す。
＝5/(2log(2)3)

【ポイント】対数を1つの塊（１つの定数）と見ることがポイント。他の計算は小学校高学年程度の分数の通分の問題に過ぎないですね。よく式を観察することが大切。
なお、log(2)3の2は対数に底、3は対数の真数です。

補足

とても分かりやすく書いてくれて、ありがとうございます。

＝(5/2)*(1/A)
＝5/(2*A)

どうして
＝(5/2)*(1/A)
＝5Ａ+2/(2*A)
にはならないのでしょうか。

回答No.2

tadys

＞「(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)の解が5/2log(2)3になる」でした。

log(2)3については計算する必要が有りませんので
U=log(2)3 とおいて

2/U + 1/(2U) = (2 + 1/2 )/U = (5/2)/U = 5/(2U)

Uを元に戻せば
5/2log(2)3

回答No.1

info22_

>(2/log(2)3)+(1/log(2)3)
>の解が5/2log(2)3になる

問題か、答え　のどちらかが間違っています。チェックしてみてください。

問題が間違っており答えが正しいなら
問題は
(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)
が正しいでしょう。
この場合
(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)＝(2+(1/2))/log(2)3＝(5/2)/log(2)3
＝5/(2log(2)3)
答えに一致します。

問題が正しいなら
正しい答えは
(2/log(2)3)+(1/(log(2)3)＝(2+1)/log(2)3＝3/(log(2)3)
となります。

補足

「(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)の解が5/2log(2)3になる」でした。

これらの部分
・(2/log(2)3)+(1/(2log(2)3)＝(2+(1/2))/log(2)3
・(2+(1/2))/log(2)3＝(5/2)/log(2)3
・(5/2)/log(2)3＝5/(2log(2)3)
が分かりません。

もう少し詳細に出来ますでしょうか。

よろしくお願いします。