logの計算

質問

片対数紙から値を読み取って解を出す問題で
元々の式がdc/dt=KLa*(Cs-C)を変形した
log(Cs-C)=-0.434*KLa*t+Aという式で(Cs-C)、tは片対数紙から読み取る値で、KLaを求める問題です。（0.434はlnをlogにするために使ってます。Cs、Aは定数）
読み取った値が
log9=-0.434*KLa*0+A
log0.8=-0.434*KLa*210+A
なのですが、これを元に計算したところ自分の解では
KLa=0.0115という値になったのですが、正しい解ではKLa=0.000561となっています。どのように計算すれば正しい解になるでしょうか。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

一からやって、合うかどうかを試してみます。

ｄＣ／ｄｔ　＝　ＫＬａ（Ｃｓ－Ｃ）
ｄｃ／（Ｃｓ－Ｃ）　＝　ＫＬａ・ｄｔ
－ｌｎ（Ｃｓ－Ｃ）　＝　ＫＬａ・ｔ　＋　定数
－log（Ｃｓ－Ｃ）　＝　－ln（Ｃｓ－Ｃ）／ln１０　＝　（ＫＬａ・ｔ　＋　定数）／ln１０

－log９　＝　（ＫＬａ・０　＋　定数）／ln１０
－log０．８　＝　（ＫＬａ・２１０　＋　定数）／ln１０
差し引き
log（９／０．８）　＝　ＫＬａ・２１０／ln１０

ＫＬａ　＝　log（９／０．８）×ln１０／２１０
　＝　0.0115255625

質問者様と同じ答えになりました。

どこか、定数か途中経過が間違っていると思います。
（たとえば、Ｃｓ－Ｃ　の値の入れ方は大丈夫でしょうか？）

お礼

回答ありがとうございます。
もう一度自分で考え直してみます

回答No.2

debut

log9がlog0.9か、log0.8がlog8なら0.000561になるようですが。

お礼

回答ありがとうございます。どうやら教科書の方が間違ってたようです。