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常用対数
A=18^50とする Aの最高位の数字を求めよ ただしlog_10 2=0.3010、log_10 3=0.4771とする log_10 A=62.76を求めてからがわかりません 教えてください！
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log_10 A=62.76 から A=10^62.76 と分かります。 A=10^62.76=(10^62)*(10^0.76) と変形でき、一つ目の要素は桁を決める要素にすぎず10^0.76が測定における有効数字にあたる部分でこの最初の数字を(整数部分)を求めればよいのです。 ここで 0.3010 * 2.5 < 0.76 < 0.3010 + 0.4771 であることから 2^2.5 < 10^0.76 < 2*3 であることが分かります。 2^2.5=4√2=5.6... ですから 5.6<10^0.76<6 つまり、10^0.76の整数部分は"5"であることがわかります。
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>log_10 A=62.76 これから出発すると、 A = 10^(62.76) = 10^(62)*10^(0.76) つまり、10^(0.76) の頭の数字を当てればよい。 そのヒントも、 >log_10 2=0.3010、log_10 3=0.4771 にあり。
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