logについて

質問

「両辺に底～の対数をとる」という意味がよくわかりません。
例えば整数「１」に底２の対数を取る場合の表し方はどうなるのでしょうか。
小さい数字が出ないのでlogのすぐ横にある２は底だとお思い下さい。
「１」に底２の対数をとった場合log2 1、log2 2の1乗のどちらに表せるのでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。

回答No.5

R_Earl · ベストアンサー

> 「両辺に底～の対数をとる」という意味がよくわかりません。

> 対数をとるとは対数のあとに、その対数をつける前の数字をくっつければ良いのでしょうか？

大体そんな感じです。「両辺に底～の対数をとる」というのは、
等式の左辺と右辺にそれぞれlogをくっつけたようなものです。
a = bの両辺に底nの対数（logn）をとったら、
logn a = logn b　（nは底）
となります。
3x = 2yz + 3の場合は、
logn (3x) = logn (2yz + 3)
（右辺は(logn 2yz) + (logn 3)とはしません。右辺は右辺全部をlognの真数部分におしこみます。）
となります。

x2乗y4乗 = 1で、底2の対数をとる場合、上の式のaをx2乗y4乗に、
bを1に、nを2に置き換えて考えます。
すると
log2 x2乗y4乗 = log2 1
(log2 x2乗) + (log2y4乗) = 0
2(log2 x) + 4(log2 y) = 0
となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
それぞれにlogをくっつければいいのですね。良くわかりました。
わかりすい解説、ありがとうございました。

回答No.4

noname#101087

>問題はですね、x2乗y4乗＝１ともう１つの式の連立方程式の問題なんですけど・・・。
>そこで両辺に底２の対数をとるんですけど、log2 2ではおかしいですか？対数をとるとは対数のあとに、その対>数をつける前の数字をくっつければ良いのでしょうか？

何を知りたいのか、いまいちわかりませんが、式の形が出てきたので、それに関してコメントを .... 。

(x^2)*(y^4) = 1
の両辺の対数をとって
2*log(x) + 4*log(y) = 0

てな変換をすれば解ける「連立方程式」なのでしょう。
(底が何であろうが、一貫していれば良い)

回答No.3

at06

xの底2の対数は log2 x です。(x>0)

回答No.2

noname#69788

log2 2=1です。

回答No.1

noname#69788

log1=0となります。
a^0=1のため。

補足

さっそくのご回答ありがとうございます。
log1=0もわかるんですが・・・
問題はですね、x2乗y4乗＝１ともう１つの式の連立方程式の問題なんですけど・・・。
そこで両辺に底２の対数をとるんですけど、log2 2ではおかしいですか？対数をとるとは対数のあとに、その対数をつける前の数字をくっつければ良いのでしょうか？