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対数をとる とは？
y=x^a の両辺の自然対数をとるとlogy=alogx っていうのがよく意味が分かりません・・・ 2を3乗したら8 log(2)2^3=3 2を何乗したら8になりますか？=3 っていうのがlogですよね？ xをa乗したらy と考えれば、log(x)x^a=y ん・・・？ と分からなくなってしまいました。 お願いします。
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自然対数を分かってますか？ 自然対数ってのはe(ネイピア数。e≒2.718)を底とした対数です。 なので、底を明記して表すと、 y=x^a の両辺の自然対数をとると log(e)y=log(e)x^a となり、 log(e)y=alog(e)x ということです。 後半部は(それはそれで)合ってますよ。
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- muya77
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「2を3乗したら8」つまり「2^3=8」のlogを用いた等式は log(2)8=3 です。 同様に「y=x^a」をlogを用いて変形するなら log(x)y＝log(x)x^a log(x)y＝a * log(x)x log(x)y＝a となります。 馴れるまでは単純にlog(左辺)＝log(右辺)として、それから変形を始めてはいかがでしょうか？
お礼
logy=alogxっていうのは logy=logx^a だったんですよね、 つまり両辺の頭にlogをつけただけだったんですね ありがとうございました。
- saaya_holic
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y=x^a logy=log(x^a)=alogx 8=2^3 log8=log(2^3)=3log2 log(2)8=log(2)(2^3)=3log(2)2=3
お礼
なるほど、比較できました ありがとうございます！
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