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高校数学です
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与不等式の両辺に(x - 2)^2・(x + 1)^2 > 0をかける （不等号の向き不変） 4(x - 2)(x + 1)^2 + 3(x - 2)^2・(x + 1)^2 ≦ (x - 2)^2・(x + 1) これをがんばって展開すると 3x^4 - 3x^3 - 6x^2 ≦ 0 x^4 - x^3 - 2x^2 ≦ 0 x^2(x^2 - x - 2) ≦ 0 x^2(x - 2)(x + 1) ≦ 0 4次関数のグラフの書き方はもしかしたらまだ教わってないかもしれませんが、 概形を書くと添付のようになります。x = 0でx軸と接しています。 与不等式の不等号が≦ですから、求める範囲はグラフのうちx軸より下、 x = -1とx = 2は与不等式の分母を0にするから不適であることを考えると、 確かに赤い字のとおり -1 < x ≦ 0, 0 ≦ x < 2 と書けます（決して間違いではない）が、 x = 0のところで分ける必要性を感じません。 -1 < x < 2 とすべきです。
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