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円に内接する四角形の角度

円周角の定理の応用例題です。𝒳角度を求められません。どなたか教えてくれませんか。

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  • asuncion
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回答No.1

四角形ABDFは円に内接しているから、 ∠EDF = x ∠BDC = x(対頂角) ∠DBC = x + 39°(外角の定理) よって△BCDでx + (x + 39°) + 27° = 180°より x = 57°

saitama_HI
質問者

お礼

外角の定理を使うことに気付くべきでした。ありがとうございます。

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その他の回答 (1)

回答No.2

①円に内接する四角形の性質 ②三角形の外角の性質 ③対頂角の性質 を使います。 ②より ∠DBA=27+∠BDC ∠DFA=39+∠EDF ③より ∠BDC=∠EDF ①より ∠DBA+∠DFA=66+2∠EDF=180 ∠EDF=57 ①より x=57

saitama_HI
質問者

お礼

別解をありがとうございました😊

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