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角度問題を教えてください
次の角度問題が解けません。 Ｘは何度になるのでしょうか？ 解法は中２の生徒がわかるレベルでお願いします。 （合同は学習済みですが、円周角や相似はまだ習っておりません）
- whiterabbit31
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- M_51
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No.2の方が正解です。２４°の出し方ですが 三角形の内角の和は180°です。五角形は、三角形が3つ組み合わせた図形ですから、内角の和は180*３で540°となり正五角形なら540/5で内角は、108°になります。 赤の正三角形の下にある、赤緑青に書くまれている三角形は、二辺の長さが同じ二等辺三角形です。 したがって、角度緑－青と角度緑－赤は等しくなります。 正三角形の内角は60°正五角形の内角は108°ですから、角度赤－青は、108-60で48度となります。二等辺三角形ですから、残りの角度は（180-48)/2で66°になります。 問題の30°とＸの三角形のもう一つの内角は、正三角形の内角+角度緑－赤となり、60+66で126°になります。 三角形の内角の和は、180°ですから、180-30-126=24で24°です。 momordica はすごいですね
お礼
momordicaさんの回答に補足をいただき、ありがとうございました。 とても、わかりやすかったです。
- hinonon
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すみません、携帯だからか画像が悪くて…。 Ｘ以外の角度は、左から30、42、54、12であってますか？
お礼
せっかく書き込んでいただいたのですが、生憎、質問の後しばらくパソコンを見る時間がなく、申し訳ありませんでした。 今回は、早々に回答をいただき、解決しましたが、また質問をすることがありましたら、よろしくお願いします。
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