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微分の表し方について質問です

f(x,y)の点(a,b)におけるv↑方向の方向微分 (x(t),y(t))=(a,b)+tv↑とし ∂f/∂v↑=df(x(t),y(t))/dt |t=0と表されますが これはdf(x(0),y(0))/dt と同じですか?

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  • f272
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回答No.1

df(x(t),y(t))/dt |t=0 は df(x(t),y(t))/dt にt=0を代入したもの df(x(0),y(0))/dt は f(x(0),y(0)) をtで微分したもの。f(x(0),y(0))は定数でしょうからtで微分したら0です。

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