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式の変形

添付画像の式変形について教えてください。元ネタは http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html です。

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  • f272
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回答No.1

tanθdθ*(d^2y/dx^2)dx=0 は高次の微分ですから=0と考えてください。 しかし，これはもともと tanθ=dy/dx (1/dθ)tanθdθ=(1/dx)(dy/dx)dx 1/(cosθ)^2dθ=(d^2y/dx^2)dx dθ=(cosθ)^2(d^2y/dx^2)dx dθ=1/(1+(tanθ)^2)*(d^2y/dx^2)dx のように考えるのが簡単です。

musume12
質問者

お礼

ありがとうございました。確かに簡単ですね。

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