式の変形

質問

添付画像の式変形について教えてください。元ネタは
http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html
です。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

tanθdθ*(d^2y/dx^2)dx=0
は高次の微分ですから=0と考えてください。
しかし，これはもともと
tanθ=dy/dx
(1/dθ)tanθdθ=(1/dx)(dy/dx)dx
1/(cosθ)^2dθ=(d^2y/dx^2)dx
dθ=(cosθ)^2(d^2y/dx^2)dx
dθ=1/(1+(tanθ)^2)*(d^2y/dx^2)dx
のように考えるのが簡単です。

お礼

ありがとうございました。確かに簡単ですね。