三角関数を1つの正弦波で表す方法

質問

教科書で分からない問題があるので質問させていただきます。

(9) 2sin(π/6 - ωt) - 2cosωt

はどのように解いたらいいのですか？

また2sin(π/6 - ωt)の-ωtをプラスにする方法はありますか？

よろしくお願いします。

回答No.2

betanm

変数は、あくまで ωｔですから、まとめてＡとかにおいて、１文字にすると、やりやすいです。
また、余角公式や補角公式を使って、ｓｉｎ→ｃｏｓ、ｃｏｓ→ｓｉｎのように変換すれば、負数を正の数に変形することができます。

回答No.1

betanm

まずは、前の項を加法定理でｓｉｎとｃｏｓの混じった多項式に展開、
その後、整理して式変形で、加法定理と逆の操作をします。
位相のずれがある場合は、代表角の範囲であれば、上手くいく事が多いです。
位相のずれがなくなれば、合成公式でsinの式にすればよい。

2つ目は、グラフを描き、位相が何度ぢれるかを見れば、直感的に理解できると思う。

お礼

試行錯誤してなんとか解けました。
ありがとうございました！

補足

加法定理をしたら

cos(-ωt)+√3sin(-ωt)

と()の中がマイナスになるのですがその後はどうすればいいのですか？

よろしくお願いします。