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リボン型マイクの振動
veryyoungの回答
回答No.5 に関するコメント拝見しましたが、いくつか不可解な所があります。 １）Z =jkr /(1 + ikr) *Zo の絶対値は、k r / √(1 + (kr)^2 ) *Zo ではありませんか。 従って( r/波長)に従い、音源近傍でインピーダンス低く、速度優位という解釈ができると思います。 ２）ご提示の dp/dr = - jk( 1 + 1/(1+jkr) ) p は誤りでは？ 正しくは、 dp/dr= - jk( 1 + 1/(jkr) ) p ではないでしょうか。 proximity effect spherical acoustic 等で検索を掛ければ、Googleブック中にそれを確認できます。あるいはそうしなくとも、(1)の式、 Z = jkr/(1 + jkr) *Zo から導けます。dp/dr という圧力勾配により密度ρの媒質が加速されます。その積分値である速度 v との関係は、 v = - (1/jω)(1/ρ)(dp/dr) = - (1/(jk c))(1/ρ)(dp/dr) ∴ (dp/dr) = - jk cρv cρ= Zo、v = p/Z という置き換えをすれば、 (dp/dr) = - jk cρ v = - jk (Zo/Z) p = -jk{(1+jkr)/(jkr)} p = - jk( 1 + 1/(jkr) ) p となります。ちなみに絶対値は、k { √(1 + 1/(kr)^2 ) } p です。 こちらも近接効果の説明になっていると思いますが如何でしょう。 ３）ダイナミックマイクの件、それが波長より小さいときは、圧力成分と粒子速度成分に分け、集中定数的に考察した方が分かりやすいのではありませんか。「音流に揺られる」「背面に音が回る」などの意味する所が正確に掴めません。 100Hzの平面波が z軸方向に進行しているとします。波長は「3m」もあります。進行方向に垂直に極めて軽い用紙で遮れば、それは媒質変位にスリップなく連動します。その揺動からエネルギを取り出すなら相応にスリップします。またこの用紙は表裏圧力のつり合いにより音の圧力成分によって揺動する事はありません。今度はカレーのレトルトパック型圧力袋を音の進行を遮らない向きに寝かせましょう。この扁平袋は粒子速度には反応せず、時々刻々のその点の圧力にのみ感応します。こちらもエネルギを取り出すなら相応に収縮膨張します。圧力と言うものは６方向均等に生じています。従って、どの方向からの音波にも感度を持ちます。なお進行方向を邪魔するように置けば、粒子速度の運動量の動圧も混在して出力されます。 ダイナミックマイクはダイアフラム後部に孔が開いています。ダイアフラム前面と孔との距離が波長に比べて短ければ、圧力はダイアフラム前後で相殺します。後方音からの粒子速度の運動量はダイヤフラム表裏において垂直なベクトルではありませんから揺動させる運動量になりません。指向性はこれで説明可能かと思います。ダイアフラム後方の孔位置はバッフル効果、すなわちダイアフラムが媒質に対しスリップした際に生じる抗力の度合いも決めるでしょう。ダイアフラムの圧力や懸架バネに抗する力であり、また出力インピーダンスの低さ、取り出せる電力に寄与します。回答No.5で取り上げました。なお、もちろん経間が波長領域に近づく高音域ではややこしい問題を生じるでしょう。 ４）上記（３）のような考察において、 ＞ダイナミックマイクは変位振幅でなくて速度に感知するので低音ほど大きく1/ｆで振れてフラットに感知する設計にしているはずです。 ＞そこに背面から逆位相で遅れた音が来て干渉する単一指向性型は低音が抑えられるのでフラットになるように思います。 なども、私には少々不可解です。
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