No.1です。
ANo.1のお礼コメントの質問の回答
> ∠[ 1/(1+jTω) ] = - ∠[ (1+jTω) ]
の計算過程が分からないです。
詳しい計算過程を教えて下さい。
∠[ 1/(1+jTω) ] =∠(1) - ∠ (1+jTω) = 0 - ∠ (1+jTω)
= - ∠[ (1+jTω) ]
公式: ∠[(a+j b)/(c+j d)] = ∠(a+j b) - ∠ (c+j d)
公式: ∠[(a+j b)/c] = ∠(a/c + j b/c) = ∠(a+j b),
∠[k(a+j b)] = ∠(ka+j kb) = ∠(a+j b)
公式: ∠(c) = 0, ∠(j b) = π/2 [rad] or 90°
公式: ∠[(a+jb)/(c+j d)] = ∠(a+j b) - ∠ (c+j d)
公式: ∠[(a+jb) (c+j d)] = ∠(a+j b) + ∠ (c+j d)
∠[ 1/(1+jTω) ] =∠[(1-jTω)/{(1+j Tω)(1-j Tω)} ]
= ∠[ (1-jTω)/{1+(Tω)^2 } ] = ∠(1-jTω) - ∠[ 1+(Tω)^2 ]
= ∠(1-jTω) - 0 = ∠(1-jTω)
= - ∠[ (1+jTω)
>実部と虚部に共通な実数要素c は消して
公式: ∠[(a+j b)/c] = ∠(a/c + j b/c) = ∠(a+j b),
c = {1+(Tω)^2
> = ∠(1-jTω)
> としても差し支えありません。
…の部分はまだ理解できていません。
> y/xの計算をすると消えるのは分かるのですが、
> いきなり消すにはもう少し説明が必要です。
> 例えば、仮に
> 1/{1+(Tω)^2} = jTω/{1+(Tω)^2} ← [ = ] は間違い
∠[1/{1+(Tω)^2} - jTω/{1+(Tω)^2} ]
k = 1/ {1+(Tω)^2} として
= ∠[ k - j Tω k ] = ∠[ k(1 - j Tω) ] =
= ∠(k) +∠(1 - j Tω) = 0 + ∠(1 - j Tω)
= ∠(1 - j Tω)
>という関係になっていて、両辺に{1+(Tω)^2}をかければ消えます
>と言われれば納得できます。
お礼
完全に理解できました。そんな公式があったんですね。なるほど、線が何倍になろうと何分の一になろうと角度は変わらないですよね。やっとイメージできました。それらの公式をポストイットに書いて本に貼っておきました。ありがとうございました!