ベクトルの計算方法と意味について
- プログラミングでわからない式が出てきて困っています。ベクトルの計算方法と意味について教えてください。
- u1×u2の計算方法や|u1×u2|についても教えてほしいです。
- また、2つのベクトルが直交しているときにその2つに直交するベクトルを求める方法も教えてください。
- ベストアンサー
これはどうやって計算すればいいですか？？
これはどうやって計算すればいいですか？？ プログラミングしているときにわからない式が出てきて困っています． 昔，授業で習った気もするのですが，どうしても思い出せません． 計算方法が分からない式は画像でアップしました． ベクトルu1:(x1,y1,z1) ← 既知 ベクトルu2:(x2,y2,z2) ← 既知 ベクトルu3:(x3,y3,z3) ← 求めたいベクトル としたときに， u1×u2は外積で，(y1 * z2 - y2 * z1, z1 *x2 - z2 * x1, x1 * y2 - x2 * y1)すればベクトルが出ててくるのはわかったのですが， |u1×u2|の計算方法がわかりません．（これはベクトルの大きさですか？それとも，別の意味ですか？） また，u1×u2に対して，|u1×u2|でわって，|u1|をかける方法がわかりません． 普通に成分に対する掛け算と割り算でいいのでしょうか？？ できるだけ，早く回答していただけると非常に助かります． また，この式の意味がわかる方いましたら，それも教えていただけると助かります． ２つのベクトルが直交しているときに，その２つのベクトルに直交しているベクトルを求めるってことであっているのでしょうか？
- Cross999
- お礼率77% (92/118)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
書かれている通りでOKです。 ＞u1×u2は外積で， 合ってます。 ＞これはベクトルの大きさですか 合ってます。要素の二乗和の平方根ですね。 ＞普通に成分に対する掛け算と割り算でいいのでしょうか？？ 合ってます。 u1 x u2 がベクトルなので、その要素にスカラー(単一の実数)を掛けたり割ったりします。
その他の回答 (1)
- girlkeeper
- ベストアンサー率45% (29/64)
＞これはベクトルの大きさですか？ そうです。u3:(x3,y3,z3)であれば√（x3^2＋y3^2＋z3^2） で求められます。 この式の意味：外積を外積の大きさで割っている部分は、外積と同じ向きの単位ベクトル（大きさが１のベクトル）を表している。 これにｕ1の大きさを掛けているので、外積と同じ向きで大きさがｕ1と同じベクトルを表している。
お礼
迅速な対応ありがとうございます． この式はそういう意味だったんですね．．． 数学弱くて．こうやって教えてもらわないと，確信が持てなくて ありがとうございました．
補足
申し訳ないです． せっかく，教えて頂いたのに，ポイントが付与できなくて， 最近は１人しか選べないみたいで．．．．今回は回答していただいた順番で選ばせていただきました． ありがとうございました．すごく助かりました．
関連するQ&A
- 外積の定義はどのようにして導出されたか？
仕事柄外積を良く使い、物理的意味や用途は良く知っているものの、その導出がどのようになされたのかを調べてみたのですがどうもわかりません。3次元のベクトルP0[x0,y0,z0],P1[x1,y1,z1]の場合 P0×P1＝[y0*z1-z0*y1, z0*x1-x0*z1, x0*y1-y0*x1] となりますが、なぜこの計算で「2ベクトルに対し直角なベクトル」が求められると先達は気づけたのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 座標変換による回転角の求め方
直交座標系で定義されている任意のベクトル（ｘ１、ｙ１、ｚ１）に対し、そのベクトル方向に直交座標系のｚ軸が向くようにするための各軸回りの回転角（θx、θy、θz）の求め方（式）を教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の問題がわかりません
画像のようなベクトルと行列の掛け算において，x,y,zとx',y',z'が既知であるとき，θ，Φ，Ψを求めたいのですが，やり方がわかりません．どなたかよろしくお願いします．
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数 直交するベクトル
(1,2,0) (5,6,4)の２つの列ベクトルがあります。（表記は行ベクトルのようになってしまいますが・・・） この２つの列ベクトルに直交する、3×1行列X（成分はx,y,zと置きます）を求めよ。 という問題がわかりません。 ヒントがあり、シュミットの直交化法を用いるか、直交することを式で表すかどちらでもよいと あるのですが、さっぱりわかりません。 1*x+2*y+0*z=0 5*x+6*y+4*z=0 の二つの式を解くのでしょうか？ でもそれだと式の数が足りませんよね・・ 分かる方がいれば教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3d 法線ベクトル計算
3dのポリゴンの法線ベクトルを算出するプログラムなんですが 以下のプログラムに間違っている部分はあるでしょうか 何度か試してみたのですが何度か0で除算したりしてしまいます 渡す数字が悪いのか、プログラム自体が間違っているのかわかりません 少し助けてください //法線ベクトル計算開始 x1=１つめの頂点のx座標 ｙ1=１つめの頂点のy座標 z1=１つめの頂点のz座標 x2=2つめの頂点のx座標 y2=2つめの頂点のy座標 z2=2つめの頂点のz座標 x3=3つめの頂点のx座標 y3=3つめの頂点のy座標 z3=3つめの頂点のz座標 x4=x2-x1 y4=y2-y1 z4=z2-z1 x5=x3-x1 y5=y3-y1 z5=z3-z1 x6=y4*z5-y5*z4 y6=x4*z5-x5*z4 z6=x4*y5-x5*y4 //正規化 er=sqrt(x6*x6+y6*y6+z6*z6) x6=er*x6 y6=er*y6 z6=er*z6 //終わり /法線ベクトル計算
- ベストアンサー
- その他（プログラミング・開発）
- 線形代数の問題がわかりません。
線形代数についての以下の問題がわからないので、過程も含めて解答を教えて下さい。 3次元直交座標系で表される空間内の点P0(x0,y0.z0)と、これを通らない直線(x-x1)/u = (y-y1)/v = (z-z1)/wを含む平面の方程式を求める。 (1)点P0を含む任意の平面を表す方程式を記してください。 (2) (1)の方程式の平面が点(x1,y1,z1)を含むこと、直線を表す式を記してください。また(1)の平面が上記の直線と平行であることも示してください。 (3)求める平面の方程式は次式で与えられることを示してください。 | x-x0, y-y0, z-z0 | | x1-x0, y1-y0, z1-z0| = 0 | u, v, w |
- 締切済み
- 数学・算数
- 多重振り子のルンゲクッタを使った計算ができません。
例えば、二重振り子をルンゲクッタを使って計算したいのですが。 dy1/dt=x1 (1) dy2/dt=x2 (2) dx1/dt=-A*dx2/dt*cos(y2-y1)-A*x2*sin(y2-y1)-U1 (3) dx2/dt=-A*dx1/dt*cos(y2-y1)-A*x1*sin(y2-y1)-U2 (4) この式のまま計算すると発散してしまいます。しかし、(3)式と(4)式を連立してdx1/dt、dx2/dtについて解いた式を使うとうまく計算できます。 この方法だと振り子が増えていった場合計算できません。(1)～(4)式のままルンゲクッタを使って計算したいのですが、いい方法知りませんか？ お願いします！教えてください。
- 締切済み
- 物理学
お礼
迅速な対応ありがとうございます． よかった．だいたい，あってたみたいで．．． 数学って，記号が分からなくて躓くことが多くて．．．．