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板厚計算における集中荷重の影響
noname#230359の回答
前の回答と重複しますが、もう少しリアルに条件設定をすることが必要と 思います。集中荷重が1Nですか? 1Nの荷重を重力単位で表せば、 0.1kgfほどです。前のお問い合わせでは、重量1tの機械を想定したことと 比べるととても違和感があります。 1Nの荷重では、鉄板の自重による撓みのほうがはるかに大きく、このよう な荷重を想定するのことはほとんど意味を成さないように思います。 また、その集中荷重がかかったとき、撓みをある一定値以下に抑えたいとか、 応力を一定値以下に抑えたいとか条件が存在するものと思います。 塑性変形しなければよい=荷重を取り去れば、もとの状態にもどるという 条件でいいのでしょうか? さらに付け加えれば、1点集中荷重は、針の先端のようなごく狭い面積に 荷重が加わることをモデル化したいのでしょうか? そのような仮定条件では、両端を支持した梁としての応力やたわみが問題 になるのではなく、1点に集中した荷重で、針が鉄板にめり込むような 状態を想定することが必要になりそうにも思います。 ↓1t -------------------- △△△△△△△△△△ ←───2.5m───→ 前のご質問の主旨が、重量 1t の機械を支える敷板でしたから、その条件に 戻り、スパン2.5m-幅2m の単純梁と考え、中央に1tの集中荷重が載り、 機械の重量と敷板の重量を、接地面全体の分布応力として支えるモデルを 考えることにします。(上図参照) この条件において、板厚とたわみ、最大曲げ応力の計算結果は以下の通りです。 板厚(mm) 敷板重量(kg) たわみ(mm) 曲げ応力(N/mm2) 9 353 48 114 12 471 20 64 16 628 9 36 19 746 5 26 22 864 3 19 25 981 2 15 計算結果を見ると、曲げ応力の観点では、板厚9mmでも降伏応力の1/2程度 ですので、たわみをどの程度許容するかで板厚を選択すれば良さそうに 思います。 >接地面全体の分布応力 少々説明が不足だったようです。 もう少し丁寧には、接地面全体の均等分布応力と言った方がいいかも知れません。 計算の上で、均等分布応力を仮定したものであって、現実には接地面の弾性 によって、沈み込めばそれだけ反力を発生しますから、均等分布応力の状態 は考えにくいかもしれません。 均等分布応力を仮定した理由は、このような条件の場合が最も敷板のたわみ が大きくなるので、安全側の判断ができると考えたからです。ウォーター ベッドの上に敷板を置き、その上に機械を載せた状態と考えればいいと思い ます。軟弱地盤をウォーターベッドに置き換えてみたものです。 質問者さんからのアクションが欲しいところです。
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