板厚を求めるための断面二次モーメントについての考察

このQ&Aのポイント
  • 等分布荷重で600kgのものを板にのせるためには、板の厚さを求める必要があります。
  • 板厚を求めるためには、断面二次モーメントが関連していますが、具体的な関連性がわかりません。
  • 断面二次モーメントを利用して板厚を求めることができれば、アルミフレームなど他の材料の使用も検討できます。
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  • 締切済み

たわみについて

等分布荷重で600kgのものを板にのせたいと思っています。 台車のタイヤ間が1800mmです。 台車の幅は540mmです。 材質はSS400を考えています。 この条件から板厚をtを求めることはできますでしょうか・・・ 断面二次モーメントとか、ありますが関連性がわかりません・・・ 断面二次モーメントから板厚を求めることができれば、アルミフレーム等も考えたいところなのですが・・・ 御教授お願いいたします。

noname#230358
noname#230358

みんなの回答

noname#230359
noname#230359
回答No.12

再々出。 アルミフレームでは、耐荷重の再検討は必要ですが、キャスターのユニットが取付くように しているものがあります。 それを、参考に確認しても良いでしょう。 URLに示すメーカーのアルミフレーム用アクセサリーを確認してください。 また、NICオートテックでは、条件にもよりますが、貴殿の条件でアルミフレームを 使用した設計もやってくれます。 そして、ある程度組み立てた製品を、トラック便等で、NICから発送してくれますので、 電話で確認してみてください。 回答(11)のiwanaiは、何を恐れている。 専門外に、首を突っ込んで、lol wwwww。 質問の文面を観ると、iwanaiの記載内容での説明が、当初説明では理に適っている。 質問者には失礼だが、先ず簡単な回答での説明と回答をすべきと、小生は思っています。 未だ、基本内容が理解できていない恐れが、質問者にはあると思うからです。 だから、少し数値は異なりますが、簡単な仕様に変えて回答又はアドバイスすると ことわっていれば、そんなにつっこまれないと思います。 何か笑止に感じる、iwanaiさんよ!! > この条件から板厚をtを求めることはできますでしょうか・・・ > 断面二次モーメントとか、ありますが関連性がわかりません・・・ > 断面二次モーメントから板厚を求めることができれば、アルミフレーム等も考えたい > ところなのですが・・・  御教授お願いいたします。 を前述追記しているのだが、回答(11)で、iwanaiは何を云わないと しているのだろう。 (座布団、10枚でしょう、この掛詞) 慣れないこと、分野、には首を突っ込まない、iwanai だね。

参考URL:
http://jp.misumi-ec.com/vona2/result/?Keyword=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%A0 http://www
noname#230359
noname#230359
回答No.11

>ケチは有りです >それでも耐荷重を検討しておくほうが良いから簡易に(1)を使う こう書いてるので私はもう議論はしたくないが、深めるなら値の比較が欲しいところ それに乗っかって21発の卑族が湧いてくるかも・・・ (12)は本文が殆ど書く価値のない内容。追記こそが主文。 (1)追記の通り、捨てアドでなく放置するとスパムメールモード突入。 ここそうなる運命です。監理者がなりすましを退治してくれず2チャン以下の放置プレーなので

noname#230359
noname#230359
回答No.10

回答(2)再出 回答(1)さんの言う「長方形板のたわみ・応力-単純支持・均一圧力」のソフト では短辺をスパンに取っていることから、”4辺”-単純支持の計算である 何度も指摘しているが質問の台車は”4点”-単純支持というモデルが最も現実 に近い。しかし回答(5)の私の最後の追記で示した通り”2辺”-単純支持という 一般的な”単純梁”と考えても短長辺比2以上であれば殆ど変わらないのである 従って回答(1)のソフトを用いるのは台車計算には相応しくないとなる訳です これを用いる場合は周囲支持(”4辺”-単純支持)の場合であるから補強間同士 の四角形の範囲の限定された板厚計算に用いる場合においてのみ使うべきだ 「”4辺”-単純支持」が使い易いとかの問題ではないし、使い易さから言えば 単純梁の方がずっと使いやすい筈である。。。!そうか、岩魚内さんは支持を 弾性支持と混同しているのでは?弾性支持を支持と見なして膜強度の計算には 用いたが、これを全体に適用すると過剰になりt5で十分という計算になる 支持とは回転はするが撓まない支点である。。。 先の「長方形板のたわみ・応力-単純支持・均一圧力」のソフトにおいても 長辺部の中央位置はX=a=0において撓みも曲げもゼロになっているでしょう? 台車の外周全てにキャスターを配置するならばt5には出来る意味を示している ソフトに頼るのは良いが、問題は人間の使い方なので自分を含め注意するべき ケチをつけるとか悪口を言うとか難癖をつけるような意味ではないですよ 人間誰しも完璧ではないから間違うこともあるし勘違いもあるでしょうから ただそれを素直に聞き入れて自分の知恵できる人は苦労せずに成長できる気が します。自分は素直でなかったのでかなり苦労したが却ってためにも成ったか 過去ログを見つけた「4隅を支持する長方形状ベース板のたわみ」 これに拠れば誤差は3%らしいから、やはり単純梁とすればソフトは要らないね http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=206585&event=QE0004 回答(5)の最後に、4辺支持;単純梁:4点(隅)支持の順で「たわみ比」数値を 既に比較対照している。具体的な計算方法までは書く気がすっかり失せました >簡易に(1)を使う・・・余りにも数値が違いすぎるので忠告しています まぁコレにて一件落着にならないようだが、何となく雰囲気が分かればいっか

noname#230359
noname#230359
回答No.9

(1)再出 実物写真 A.プレス鋼板貼合せ サイズ600×900。市販品では頑丈な部類で重い。 2mmぐらいの鋼板を上はフラット下はリブを窪ませ、ともに外周はステンレスバットのように壁が立つ形状。両者を合わせて外周とリブの箇所を溶接。外周はゴムでキレイにカバー。 板のリブ補強の仕方が参考になるが、金型が必要なため量産限定。 B.40角パイプ溶接 鉄工所で作るならごく普通にこれで構造も一目瞭然。この物は高さがあり下側と同じ構造のものが上にもあり、木板が乗る。 C.アマゾンにある市販品。 (5)で示された スチール重量運搬車 にはサイズ種類あり、本件に近いものなら   価格: ¥ 47,190   本体寸法…約92(幅)x約194(奥行)x約88(高さ)(cm)   均等荷重(kg)…約900kg、車輪…2輪自在・2輪固定   キャスター径(cm)…約15cm、重量…約57KG   長さ/幅 は概ね2なので幅がダメならこの下 1525x760mm ¥28,490 この側面はさほど厚くなく、上記Bに鋼板を乗せた構造と思われる。 重量からは板厚3.2が上限。 そこで(1)に戻り、 長手を2分割するよう角パイプ等の補強をいれると 5→3.2で応力は同等ながら撓みが大きくなる。なら更に縦横に補強を追加するか・・・・ このように使えるでしょ。実例を見れば4辺支持の方が使いやすいことは判ると思う。 その補強材の撓みや応力どうなのとかケチは有りです。 (4)を書いたのは(2)の論を否定するものでなく、(3)170?は正さねばとの意図が主。自己矛盾してまで騒ぐ卑族はほっとく。 結論 1.Cを更に探してみる。サイズ不可ならこの製作企業などに特注。 2.Bでお近くの鉄工所。   私が下手な図面書くと、?溶接知らずの素人図面が・・?のボヤキがありそうで白板の   ポンチ絵で打合せてお任せ。納品、試用し、?ヘニャヘニ?が判り補強追加するのは想定内。 それでも耐荷重を検討しておくほうが良いから簡易に(1)を使う。    そもそも、それでは不充分で許されない厳格案件なら・・・此処に持ち出すべきでないです。

参考URL:
http://www.fastpic.jp/images.php?file=6917037187.jpg http://www.fastpic.jp/images.php?file=7296798232.jpg http://www.ama
noname#230359
noname#230359
回答No.8

再出。 質問者には失礼だが、質問内容の記載から、あまり難しいことを沢山記載しても 理解するのに時が掛かると考え、シンプルに記載しています。 1組みの板幅と厚み ⇔ 断面二次モーメント 又は 断面係数         ↓ 1組みの板幅と厚み+1組みの角パイプ等の形鋼 ⇔ 断面二次モーメント 又は 断面係数         ↓ 1組みの板幅と厚み+複数の角パイプ等の形鋼 ⇔ 断面二次モーメント 又は 断面係数         ↓ 複数の板幅と厚み+複数の角パイプ等の形鋼 ⇔ 断面二次モーメント 又は 断面係数 の条件で、形状選定できるか? また、車輪の取付け付近の剛性アップを、どの構造計算式で求めるか? それ等が解決しなければ、難しい構造を先に説明しても、質問者に理解はしてもらえない。 前回答の大御所、先輩とは思えない記載をされておりますね。 質問内容は、等分布荷重が条件ですから、人が乗るパターンはとりあえず考慮不要。

noname#230359
noname#230359
回答No.7

前出の先生方が誰も突っ込まないのが不思議なのだが 本件は何故、鉄板1枚だけで台車を作るのか? 常識的に角パイプかアングルフレームで作って 天板に2.3tか3.2tを貼ると思うのだが?  □□□□□□□□□   ←ワーク  ----------  ←天板 ┏━━━━━━━━━━┓ ←角パイプかアングルフレーム ┃          ┃ ┗━━━━━━━━━━┛ ◎          ◎ >(1)の計算では5mm板の中央の撓みは2.7mm。これが相場では? 直感的なだけですが 静荷重ならたわみは2.7mmにすぎないかも知れませんが ホイストやフォークリフト等でワークをドスンと載せると 天板はヘニャヘニャでグラグラするんじゃなかろか? 600kgをそーーーっと静かに載せるのが 百発百中で誰にでも出来るもんじゃあないと思う いつかは誰かがドスンとやらかすであろう ワークの角をドスンとやらかしたら 等分布荷重でなく衝撃集中荷重じゃあなかろか また、台車を押して行って路面にちょっとでも段差があれば やはり天板はヘニャヘニャ 私なら頑丈無比で50x100xt5のチャンネルでフレームを作るが これくらいなら少々段差があろうとも、フォークから落下させようとも 少々の衝撃じゃあ壊れないと思う 金額的にもそれほど高額にはならないだろうし 質問文に記載されていないが 高さ方向に制限があって車輪を含めて50mm以下にせよとか? まさかね >いうことで回答(2)で等辺山形鋼と縞鋼板というのを提示してみたんだけどなぁ そうは言っても 「等辺山形鋼でフレームを作って縞鋼板を貼った方がより実用的」 とかの意見にはなっていないよね >アングルなどで外周に枠を付けたら(1)に近い。 これにしたって 「アングルで外周を囲うべきだ」 もしくは 「アングルで外周を囲った方が現実的」 とは書いてないよね しかも >? フレーム構造 >? モノコック構造 とか書いていながら 書いた図は鉄板1枚だけの台車だよね 角パイプ補強とは書いてるが なんで短辺側に入れるの? 長辺側じゃあないの? 真ん中に人が乗ったらどーするの? t5ではヘニャヘニャと思う 経験的に鉄板1枚の敷板を敷いたとしてt10くらいないと 人がひとりで安心して渡れない 鉄板が曲がってしまうわけではないが 歩くとヘニャヘニャを実感できるくらいは反ってしまう

noname#230359
noname#230359
回答No.6

自動車の足回で例えると、フレーム構造か、モノコック構造かで、 ? フレーム構造では、幅540mm 長さ1800mm t**mm の板を 台車の車輪ポイント   4点で受ける梁計算 ? モノコック構造では、幅540mm 長さ1800mm t**mm の板を 長さ1800mm間の   単純両持ち梁計算 となるように、判断が別れます。 質問者さんの文面から、構造確認もままならぬように感じますから、 回答(1)&(4)のiwanaiの殿様回答より、 回答(2)&(5)の1Nの涙 さんの回答の方が、 より親切だと思います。  ┌─────────────┐   ┌─────────────┐   │・           ・│   │・           ・│  │             │   │             │  │・           ・│   │・           ・│  └─────────────┘   └─────────────┘                     □           □   ==============    ==============   ◎           ◎     ◎           ◎                                         ・は、車輪の設置ポイント                   □は、角パイプが540mm以上で補強あり  4点(隅)支持            短辺540mm支持の両持ち梁 解り難いですが、  ┏━             ━┓  ┃┌─────────────┐┃     │             │    │             │      │             │   ┃└─────────────┘┃  ┗━             ━┛ 四隅。

noname#230359
noname#230359
回答No.5

4辺支持と4点(隅)支持の違いが解り難いのだろうか? 支持というのを別の言い方では、"たわみ”がゼロ&回転できるピン支点とも言う 単純梁というのは2辺を(ピン)支持するものでモデルを仮定したことになります 4点(隅)支持についてはキャスター部を、4"点"(隅)支持と考えただけのことです つまり4辺支持>単純梁>4点(隅)支持の順で強度的には不利になるでしょう 私がイメージした一般的に言う台車とは↓URLが正しく、そのまんまかな 画像を見ると天板のウラに溶接で囲の形のフレーム構造をしているように見える 鉄板自体は恐らく、t3.2程度で鋼板を四方曲げし井形に補強溶接してるんじゃ? 回答(4)の追記は、私が指摘したいこととどうもピントが外れている気がする 4辺支持と単純梁の大きな違いは、たわみ計算に於ける最大スパンの影響である。 つまり4辺支持では短辺で計算するが単純梁では長辺で計算することがネックだ。 (回答(1)さん紹介のソフトでa,b何れを入れ替えても数値が変わらないのは当然) 従って、板剛性に換算すれば他の影響を除外した場合でも数倍も板厚が変わり、 回答(3)ohkawaさんの言われるように無垢材ではt22という板厚にもなる訳です 板厚t5のみを回答し、板剛性(断面二次モーメント)を言及しないのは屁理屈 さて、何故こうなるかと言えば交叉梁の構造を良く考えてみれば分かるが、 長辺部材よりも短辺部材の方が荷重の殆どを受け持つことが証明できるから これは短辺の剛性がたわみに大きな影響があると分かる筈。コレが4辺支持です 相変わらず、 後(ご)の先(せん)、アフターユー氏のテキスト図は上手い! 面倒だからつい図を使わずに説明するが、初心者には理解し難いのだろうか 文章でも十分に分り易く説明した積りだったが反応が無いから無理だったか >鉄板1枚だけで台車を作るのか?・・・そうは言ってない筈なんですが・・・ 鉄板1枚ではt22だがそれに相当する断面二次モーメントを有するフレームと いうことで回答(2)で等辺山形鋼と縞鋼板というのを提示してみたんだけどなぁ 先の「4辺支持>単純梁>4点(隅)支持の順で強度的に不利」を検証してみた 誤解を招いたか、4辺支持が応力が最小で、4点(隅)支持が最も応力大の意味 下記は、たわみが大きいことは応力が大で強度的には不利を示すことになる これから4辺支持した場合との比較対象を一目瞭然に判断可能にしてみた +++++ 4辺支持;単純梁:4点(隅)支持の順 1)長短辺比3.0と仮定して、たわみ計算してみる 約 1:147:151 というような「たわみ比」になりました +++++ 2)長短辺比2.0と仮定して、たわみ計算してみる 約 1:177:178 というような「たわみ比」になりました ※長短辺比2.0以上であれば「単純梁」と「4点(隅)支持」の差は殆ど無い +++++ 3)更に、長短辺比1.0(正方形)と仮定して、数値で比較 約 1:3:6 というように「たわみ比」の数値が先に比較し急に接近 +++++ つまり材料・荷重条件が同じならば、 たわみ比はそのまま断面二次モーメントの比になるから 安易に4辺支持や単純支持等と条件を仮定すると板剛性に大きな違いが生じる 最後に、圧力容器のステーのある平板の強度の計算式を使っても行けると思う 遅ればせながら 等間隔にある柱列によって支えられた板の曲げについて (ステーによって支えられる大きな平板も考慮してみた) +++++ 4辺支持;(ステー支持);単純梁:4点(隅)支持の順 3')長短辺比1.0(正方形)と仮定して、数値で比較 約 1:(1.36):3:6 というような「たわみ比」になった 更に色々な支持条件があるが4辺が弾性的に支持された正方形板や 軟弱地盤状での局部荷重を加えた場合の正方形板など多肢に渡る 以上はザックリと計算しただけで精査してませんので御確認を

参考URL:
http://item.rakuten.co.jp/tairaml/0470-11012/
noname#230359
noname#230359
回答No.4

(1)再出 →(2) 4点(隅)支持? 質問意図がゴマ4個を独立して平板に付けるものならそれ。 そんなの台車と言います? アングルなどで外周に枠を付けたら(1)に近い。等分布荷重とあるので板縁を折り曲げて容器状にしてもそう。 →(3) (1)の計算では5mm板の中央の撓みは2.7mm。これが相場では? 22mmもの板で計算すると撓みは僅か0.032mm。   板重量/元荷重=170/600=30% こんだけ板自重により撓みが増えてしまう。 何か間違ってます? ↑外見で厚みあるが、ムクではなく上は薄いカバー程度の板。中に隠れた板の方が厚く1枚板ならリブ補強(平板に _┌┐_ のような窪みを付ける)をしてますよ。 どちらでも結果に極端な違いあるでなし、あまり拘ることもないです。 そのものならHCに行って重さを確かめるとよい。5mm板も使ってないはず。3.2が上限というとこ

noname#230359
noname#230359
回答No.3

既に十分な回答がありますので、とるに足らない補足です。 支間1.8m 幅0.54mの単純支持された鋼板に600kgの分布荷重が載っていて 撓みを常識的に許容される支間の1/300(6mm)程度に収めようとすれば、 板厚22mm程が必要という結果です。この鋼板の重量は、170kgにもなります。 (あくまでも、板だけで支えるという条件です) 前の回答者さんがお示しのように、目の字形に梁を入れれば、梁の重量を 含めても、もっと軽量化が可能です。 板だけで加重を支える設計ではなく、支間に架ける梁材で荷重を負担する 設計とすることが良さそうに思います。 恐れながら、回答(4)さんのご指摘に対して、 お示しのURLの計算は、角パイプの撓み計算のように思います。 辺長a及び辺長bは、角パイプの断面x,y方向の外寸、板厚は、角パイプの 板厚のように見受けました。 私は、構造計算に関しては素人なので、考え違いがあることが大いにあると 思います。お気づきになることがあれば。ご指摘頂けると有難く存じます。 >角パイプの撓み計算 私の考え違いのようです。 頭を冷やして、もう一度考え直させて下さい。 大変失礼致しました。 私の言いたかったのは、他の回答者さんと同様に、 「荷重を支えるのに“一枚板”は不適切ですよ」 ということです。 “一枚板”で、たわみを“そこそこ”に収めるには、常識はずれに厚い板を 使う必要があるということです。 >角パイプの撓み計算 不適切な書き込みをしたことについて、ご質問者さん及び回答者さんに お詫びします。 回答(1)さんのお示しになったURLに何が書いてあるか、理解に努めました。 ひと言でいえば「4辺支持」という条件が重要であり、回答(2)さんが最初 にご指摘なさっていることでした。 このURLのたわみ計算は、剛体の「枠」があり、その上にどの程度の厚さの 板を貼ればよいかを計算するのに適するものと理解しました。 一枚板で台車をつくるのは不適切であって、アングル又は角パイプ等で フレームを作り、その上に、所要の厚さの鉄板を貼るのが適切な設計と いう結論ということで、回答者の皆さんの一致するところです。

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