単純支持はりの計算

質問

単純支持はりのたわみを計算したいのですがどのように計算すればよいのでしょうか？

荷重は中央集中として2N
形状　2.7×1.35ｍｍ　板圧0.07ｍｍ

ヤング率：195GPa

断面２次モーメントはI＝bh^3/12

よろしくお願いします。

回答No.1

h191224 · ベストアンサー

この問題は、公式に数値を代入するだけですから、公式がわかっていれば、計算でるはずです。
この公式は、基本的なもののひとつですから、どんな材料力学の教科書にも出ています。自分で探しましょう。

ただし、あなたの書かれた情報は不正確ですから、私が数値を代入して見せて差し上げるわけにもいきません。

梁の計算に必要な情報は、次の４種類です。
(1)荷重
(2)長さ
(3)断面形状（この場合は長方形らしいので、高さと幅）
(4)縦弾性係数（＝ヤング率）
ただし、(3)では事実上２種類の値が必要なので、値としては、５種類が必要になります。

あなたが記載された数値は、(2)(3)のどれに対応するかがわかりません。
形状　2.7×1.35mm　は、いったい何を表しているのですか？

以下は私の推測です。
2.7という数値の単位は、常識からして、mm？
板圧は板厚の間違いですね？　じゃあ、ｈが0.07mm？
長さに対応する寸法は、2.7mm？
ｂに対応するのは、1.35mm？
（だとすると、全体形状は、梁というよりは、薄い板に近いですね？）

このあたりを明確にしていけば、ご自分で計算ができてしまうと思います。

ただし、上記推測に基づいて、私が公式に代入して計算してみた結果では、たわみは、0.109mmになります。これは板厚を越えているので、一般には梁の計算式の適用範囲外です。
適用範囲外とはいえ、両端支持なら、それでも、”まあまあ”なのですが、もし両端固定に変更したら、梁の理論では扱えない範囲の非線形問題になって、解が全然違ってきますので、要注意です。

お礼

情報不足ですみません。推測いただいた寸法関係のとおりです。

公式に代入して計算してみました。

P：荷重
L：長さ
E:ヤング率
I：断面2次モーメント

たわみ＝P*L＾3/48*E*I

同じように0.109ｍｍという結果を得ることができました。

ありがとうございました。