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微分
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コサインって1周すると、負になるので、それの絶対値つうことは、半円ですね。 確かに、底がなんであれ整数しか与えられないと思いますので、cos x の絶対値は理解できます。それのロガリズムがどういう形になるんだろう? さらに、これを1次元下げる意味・・・分かりません。球なら円になるのは理解できます。
導関数を扱うレベルにおいて、「絶対値がわからない」などといわないでください。 x>0 のとき、(d/dx)ln(x)=1/x, x<0 のときは、(d/dx)ln(-x)=(-1/x)*(-1)=1/x. であり、これらをまとめて、(d/dx)ln|x|=1/x とかきます。 したがって、 y=ln|z|, z=cos(x) においては、 dy/dx=(dy/dz)*(dz/dx)=(1/z)*(-sin(x))=-tan(x). となります。
- Water_5
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微分の公式はたくさんあるが、証明付きの公式集もあるので、 概略理解した後は、ガンガン使うことです。なれるまで。 (logX)’=(1/X)・loge=1/X
- info33
- ベストアンサー率50% (260/513)
|x|<pi/2 では |cos(x)|=cos(x)>0なので d{log|cos(x)|}/dx=d{log(cos(x))}/dx ={1/cos(x)}dcos(x)/dx =(1/cos(x)) (-sin(x)) = -sin(x)/cos(x) = -tan(x)
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
f = cos(x) log(|f|)' = f'/f = -sin(x)/cos(x) = -tan(x)
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